Λεπτομερέστερα

Σωροί αγώνων

Σωροί αγώνων

Η Ana αφαίρεσε ένα τραπέζι στο τραπέζι, διανέμοντάς τα σε τρεις διαφορετικούς σωρούς.

Σε αυτούς τους σωρούς υπήρχαν συνολικά 48 αγώνες και παρατήρησε τα εξής: «Αν από τον πρώτο σωρό, όπως πολλοί αγώνες όπως ήταν αρχικά στο δεύτερο και στη συνέχεια από το δεύτερο βήμα στο τρίτο, όσες αντιστοιχούσαν σε αυτό το τρίτο σωρό και στη συνέχεια από το τρίτο πολλά συνέβησαν με τους πρώτους πολλούς αγώνες που υπήρχαν εκείνη την εποχή στην πρώτη, στο τέλος αυτής της διαδικασίας οι τρεις σωροί θα είναι οι ίδιοι ».

Πόσες αντιστοιχίες είχε στην αρχή στον πρώτο σωρό;

Εξήχθη από τη σελίδα problemate.blogspot.com.es.

Λύση

Καθώς τελικά οι τρεις σωρός παραμένουν οι ίδιοι, γνωρίζουμε ότι σε κάθε ένα από αυτά θα υπάρχουν 16 αγώνες. Θα προχωρήσουμε σε ένα είδος επιστροφής για να ακυρώσετε την όλη διαδικασία ξεκινώντας από την αρχική κατάσταση.

Αν ανακληθεί το τελευταίο βήμα είναι να αφήσετε τον πρώτο σωρό με 8 αγώνες και να περάσετε τα άλλα οχτώ στον τρίτο σωρό, ο οποίος συμβαίνει να είναι 24.

Το βήμα πριν από αυτό γίνεται μεταξύ των σωρών 2 και 3, αφαιρώντας τα μισά από τα 24 έως τα τρίτα, τα οποία είναι 12, και αφήνοντάς τα στο δεύτερο σωρό, το οποίο συμβαίνει να είναι 28.

Τέλος, το πρώτο βήμα ανακαλείται λαμβάνοντας το ήμισυ των αγώνων από το δεύτερο σωρό, το οποίο είναι τώρα 28 και γίνεται 14, και το βάζουμε στο πρώτο σωρό, που πηγαίνει από 8 σε 22.

Συνοπτικά, ότι στην αρχή έχουμε ένα πρώτος σωρός με 22 αγώνες, ένα δεύτερο με 14 και ένα τρίτο σωρό με 12.