Εν συντομία

Οι επιβάτες, με το τρένο!

Οι επιβάτες, με το τρένο!

Ένα τρένο φεύγει από το σταθμό με τα μισά καθίσματα που κατέχονται. Στην πρώτη στάση πολλοί άνθρωποι ανέβηκαν καθώς κατέβηκαν. Στη δεύτερη στάση, οι μισοί από τους ανθρώπους που κατέβηκαν στην πρώτη στάση ανέβηκαν και διπλάσιοι άνθρωποι ανέβηκαν στην πρώτη στάση. Όπως πολλοί άνθρωποι όπως το άθροισμα των ανθρώπων που κατέβηκαν στις δύο πρώτες στάσεις ανέβηκε στην τελευταία στάση και όλοι οι άνθρωποι κατέβηκαν ως το άθροισμα των ανθρώπων που πήραν τις δύο πρώτες στάσεις.

Πόσα καθίσματα είναι δωρεάν τώρα;

Λύση

Αν κοιτάξετε, βλέπουμε ότι όσο περισσότεροι άνθρωποι ανεβαίνουν καθώς κατεβαίνουν, έτσι και η κατοχή θα είναι η ίδια, οπότε αν αρχικά καταλάμβαναν τα μισά καθίσματα, τώρα, τα μισά καθίσματα θα είναι ελεύθερα.

Μπορούμε να το δούμε μαθηματικά ως εξής:

Ορίζουμε τις ακόλουθες μεταβλητές:
Y = αρχικά άτομα στην αμαξοστοιχία
X = άτομα που πήραν την πρώτη στάση
Z = άτομα που απομένουν στο τρένο

Μπορούμε να προτείνουμε την ακόλουθη εξίσωση από τα δεδομένα της δήλωσης:
Ζ = Υ + Χ - Χ + Χ / 2 - 2Χ + (Χ + 2Χ) - (Χ + Χ / 2)

Μπορούμε να δούμε ότι όλοι οι όροι με το Χ ακυρώνονται ο ένας τον άλλον
Ζ = Υ + Χ / 2 - 2Χ + Χ + 2Χ - Χ - Χ / 2 = Υ

Έτσι έχουμε Z = Y από όπου μπορούμε να συμπεράνουμε ότι η αμαξοστοιχία φέρει τον ίδιο αριθμό επιβατών όπως στο
Ξεκινήστε το ταξίδι σας.