Εν συντομία

Το πρόβλημα των χαπιών

Το πρόβλημα των χαπιών

Ο θείος μου Joaquin έχει μια ασθένεια που τον αναγκάζει να πάρει ένα χάπι από καθένα από τα δύο διαφορετικά φάρμακα που ο γιατρός έχει συνταγογραφήσει για 30 συνεχείς ημέρες. Ο φαρμακοποιός του έδωσε ένα μπουκάλι φαρμάκου "Α" και ένα μπουκάλι φαρμάκου "Β", το καθένα από τα οποία περιείχε ακριβώς 30 χάπια. Δεδομένου ότι και τα δύο χάπια έχουν ακριβώς την ίδια εμφάνιση, συνέστησε να είναι ιδιαίτερα προσεκτικός και να μην τους συγχέει.

Χθες το βράδυ έβαλε στο τραπέζι ένα χάπι από το μπουκάλι με την ένδειξη "Α" και ένα χάπι από το μπουκάλι με την ένδειξη "Β", αλλά αποσπάστηκε για μια στιγμή και συνειδητοποίησε ότι υπήρχαν τρία χάπια στο τραπέζι. Τα χάπια δεν μπορούν να διακριθούν μεταξύ τους, αλλά μετρώντας εκείνα που έμειναν στα μπουκάλια, ο θείος μου συνειδητοποίησε ότι λάθος υπήρχαν δύο χάπια από το μπουκάλι "Β" αντί για ένα μόνο όπως ορίστηκε από το γιατρό.

Ο γιατρός τον προειδοποίησε ότι είναι εξαιρετικά επικίνδυνο να παίρνετε περισσότερα από ένα χάπι ανά ημέρα κάθε κατηγορίας και επίσης τα χάπια είναι πολύ ακριβά για να απορρίψετε και να πάρετε νέα από τα μπουκάλια.

Πώς πήρε ο θείος μου εκείνη τη νύχτα και κάθε μία από τις επόμενες νύχτες ακριβώς ένα χάπι της κάθε τάξης;

Λύση

Υπάρχουν πολλές πιθανές λύσεις σε αυτό το πρόβλημα, παρόλο που όλες ακολουθούν την ίδια φιλοσοφία. Ένας από αυτούς είναι να χωρίσουμε τα χάπια που έχουμε στο τραπέζι στο μισό, έτσι ώστε να αφήσουμε τη μία πλευρά του τραπεζιού στη μία πλευρά του τραπεζιού και το άλλο μισό από τα τρία δισκία στην άλλη πλευρά.

Δεδομένου ότι γνωρίζουμε ότι έχουμε δύο χάπια από το μπουκάλι "Β", παίρνουμε ένα άλλο από το μπουκάλι "Α", το χωρίζουμε και πάλι τοποθετούμε το ένα μισό στη μία πλευρά του τραπεζιού και το άλλο μισό στην άλλη πλευρά. Αυτή τη στιγμή μπορούμε να διασφαλίσουμε ότι θα έχουμε δύο μισά χάπια τύπου «Α» και δύο μισά χάπια τύπου «Β» σε κάθε πλευρά του τραπεζιού, δηλαδή ένα δισκίο κάθε τύπου συνολικά.