Άρθρα

Ο πωλητής καρπουζιού

Ο πωλητής καρπουζιού

Ένας πωλητής δρόμου φέρνει καρπούζια για να πουλήσει. Τα μισά από τα καρπούζια που είχαν περισσότερο μισό καρπούζι τα πουλούσαν στον πρώτο πελάτη. Αργότερα πώλησε τα μισά καρπούζια που είχαν περισσότερο μισό καρπούζι αριστερά σε έναν άλλο πελάτη. Εκείνη την εποχή είχε μόνο ένα καρπούζι αριστερά.

Πόσα καρπούζια είχε στην αρχή;

Λύση

Ας υποθέσουμε ότι ο πωλητής ξεκίνησε με Χ καρπούζια
Στον πρώτο πελάτη πώλησε τα μισά από αυτά με περισσότερο μισό καρπούζι:
(Χ / 2 + 1/2) = (Χ + 1) / 2

Στον δεύτερο πελάτη πώλησε τα μισά από αυτά που απομένουν με μισό καρπούζι:
(Χ + 1) / 2) / 2 + 1/2 = (Χ - 1) / 4 + 1/2 = (Χ - 1 + 2) / 4 =

Και τελικά είχε καρπούζι.

Το άθροισμα των τριών ποσοτήτων θα μας δώσει τα συνολικά καρπούζια που είχα στην αρχή:
(Χ + 1) / 2 + (Χ + 1) / 4 + 1 = Χ
2Χ + 2 + Χ + 1 + 4 = 4Χ

από πού παίρνουμε αυτό ο αριθμός των καρπουζιών που είχα στην αρχή ήταν Χ = 7

Τα συνολικά καρπούζια που πωλήθηκαν στον πρώτο πελάτη ήταν:
7 / 2 + 1 / 2 = 4

Τα συνολικά καρπούζια που πωλήθηκαν στον δεύτερο πελάτη ήταν:
(7 - 4) / 2 + 1 / 2 = 2

Τέλος, ένα καρπούζι έμεινε πάνω.
1