Πληροφορίες

Παράγοντας μετασχηματισμός Fourier της συνάρτησης αυτόματης συσχέτισης από την κατανομή πιθανότητας

Παράγοντας μετασχηματισμός Fourier της συνάρτησης αυτόματης συσχέτισης από την κατανομή πιθανότητας

Μελετώ μόνος μου ένα βιβλίο "Neuronal Dynamics" https://neuronaldynamics.epfl.ch/online/index.html

Και το βρήκα πολύ δύσκολο να το αντλήσω από το p_0

https://neuronaldynamics.epfl.ch/online/Ch7.S5.html#Ch7.E45

Μέχρι (7.37) ήταν εντάξει, αλλά μετά φαίνεται πραγματικά δύσκολο.

Ξέρει κανείς πώς προκύπτει αυτή η εξίσωση;


Βιβλιογραφικές αναφορές

1. Bonetto F, Lebowitz JL, Rey-Bellet L. Fourier 's law: μια πρόκληση για τους θεωρητικούς. Στο: A. Fokas, A. Grigoryan, T. Kibble, B. Zegarlinski, editors. Μαθηματική Φυσική 2000Το Imperial College London World Scientific (2000). Π. 128 �. doi: 10.1142/9781848160224_0008

2. Lepri S, Livi R, Politi A. Θερμική αγωγή σε κλασικά πλέγματα χαμηλής διάστασης. Phys Rep. (2003) 377: 1 �. doi: 10.1016/S0370-1573(02)00558-6

3. Dhar A. Μεταφορά θερμότητας σε συστήματα χαμηλής διάστασης. Adv Phys. (2008) 57:457�. doi: 10.1080/00018730802538522

4. Lepri S editor. Θερμική μεταφορά σε χαμηλές διαστάσεις: Από τη στατιστική φυσική στη μεταφορά θερμότητας σε νανοκλίμακαΤο Τόμος 921. Heidelberg: Springer (2016).

5. Lepri S, Livi R, Politi A. Αγωγή θερμότητας σε αλυσίδες μη γραμμικών ταλαντωτών. Phys Rev Lett. (1997) 78:1896.

6. Dhar A. Θερμική αγωγή σε ένα μονοδιάστατο αέριο ελαστικά συγκρουόμενων σωματιδίων άνισων μαζών. Phys Rev Lett. (2001) 86:3554𠄷. doi: 10.1103/PhysRevLett.86.3554

7. Grassberger P, Nadler W, Yang L. Παραγωγή θερμότητας και παραγωγή εντροπίας σε μονοδιάστατο αέριο σκληρών σωματιδίων. Phys Rev Lett. (2002) 89: 180601. doi: 10.1103/PhysRevLett.89.180601

8. Cipriani P, Denisov S, Politi A. Από ανώμαλη διάχυση ενέργειας έως περιπάτους Levy και θερμική αγωγιμότητα σε μονοδιάστατα συστήματα. Phys Rev Lett. (2005) 94: 244301. doi: 10.1103/PhysRevLett.94.244301

9. Basile G, Bernardin C, Olla S. Μοντέλο διατήρησης ορμής με ανώμαλη θερμική αγωγιμότητα σε συστήματα χαμηλών διαστάσεων. Phys Rev Lett. (2006) 96: 1 𠄴. doi: 10.1103/PhysRevLett.96.204303

10. Mai T, Dhar A, Narayan O. Εξισορρόπηση και γενική αγωγιμότητα θερμότητας σε αλυσίδες φερμι-ζυμαρικών-ουλαμού. Phys Rev Lett. (2007) 98: 184301. doi: 10.1103/PhysRevLett.98.184301

11. Dhar A, Saito K. Αγωγή θερμότητας στην διαταραγμένη αλυσίδα Fermi-Pasta-Ulam. Phys Rev E. (2008) 78: 061136. doi: 10.1103/PhysRevE.78.061136

12. Chen S, Wang J, Casati G, Benenti G. Nonintegrability και ο νόμος αγωγιμότητας θερμότητας Fourier. Phys Rev E. (2014) 90: 032134. doi: 10.1103/PhysRevE.90.032134

13. Chang CW, Okawa D, Garcia H, Majumdar A, Zettl A. Breakdown of Fourier's law in nanotube thermal conductors. Phys Rev Lett. (2008) 101: 075903. doi: 10.1103/PhysRevLett.101.075903

14. Xu X, Pereira LF, Wang Y, Wu J, Zhang K, Zhao X, et al. Εξαρτώμενη από το μήκος θερμική αγωγιμότητα σε αιωρούμενο μονόστρωτο γραφένιο. Nat Commun. (2014) 5: 3689. doi: 10.1038/ncomms4689

15. Lee V, Wu CH, Lou ZX, Lee WL, Chang CW. Διαφορετική και υπερβολικά υψηλή θερμική αγωγιμότητα σε νανοσωλήνες μήκους χιλιοστών. Phys Rev Lett. (2017) 118: 135901. doi: 10.1103/PhysRevLett.118.135901

16. Majee AK, Aksamija Z. Απόκλιση μήκους της θερμικής αγωγιμότητας του πλέγματος σε αιωρούμενες νανοκορδέλες γραφενίου. Phys Rev B. (2016) 93: 235423. doi: 10.1103/PhysRevB.93.235423

17. Pereira LFC, Donadio D. Απόκλιση της θερμικής αγωγιμότητας σε μονοαξονικά στραγγισμένο γραφένιο. Phys Rev B. (2013) 87: 125424. doi: 10.1103/PhysRevB.87.125424

18. Nika DL, Askerov AS, Balandin AA. Ανώμαλη εξάρτηση από το μέγεθος της θερμικής αγωγιμότητας των ταινιών γραφενίου. Νάνο Λετ. (2012) 12: 3238 �. doi: 10.1021/nl301230g

19. Xu Z. Μεταφορά θερμότητας σε υλικά χαμηλής διάστασης: μια ανασκόπηση και προοπτική. Theor Appl Mech Lett. (2016) 6: 113 �. doi: 10.1016/j.taml.2016.04.002

20. Meier T, Menges F, Nirmalraj P, H ölscher H, Riel H, Gotsmann B. Εξαρτώμενη από το μήκος θερμική μεταφορά κατά μήκος μοριακών αλυσίδων. Phys Rev Lett. (2014) 113:060801. doi: 10.1103/PhysRevLett.113.060801

21. Zhao H. Προσδιορισμός διεργασιών διάχυσης σε μονοδιάστατα πλέγματα σε θερμική ισορροπία. Phys Rev Lett. (2006) 96: 140602. doi: 10.1103/PhysRevLett.96.140602

22. Mendl CB, Spohn Η. Δυναμικοί συσχετιστές αλυσίδων fermi-pasta-ulam και μη γραμμικής κυμαινόμενης υδροδυναμικής. Phys Rev Lett. (2013) 111: 230601. doi: 10.1103/PhysRevLett.111.230601

23. Πράσινο MS. Τυχαίες διαδικασίες Markoff και η στατιστική μηχανική των φαινομένων που εξαρτώνται από το χρόνο. II Μη αναστρέψιμες διαδικασίες στα υγρά. J Chem Phys. (1954) 22: 398 �.

24. Kubo R. Στατιστική-μηχανική θεωρία μη αναστρέψιμων διεργασιών. I. Γενική θεωρία και απλές εφαρμογές σε προβλήματα μαγνητικής και αγωγιμότητας. J Phys Soc Jpn. (1957) 12: 570 �.

25. Jara M, Komorowski T, Olla S. Οριακά θεωρήματα για αθροιστικές συναρτήσεις μιας αλυσίδας Markov. Ann Appl Probab. (2009) 19: 2270 �. doi: 10.1214/09-AAP610

26. Lepri S, Mej໚-Monasterio C, Politi A. A stochastic model of anomalous heat transport: analytical solution of the steady state. J Phys A Math Theor. (2009) 42: 025001. doi: 10.1088/1751-8113/42/2/025001

27. Lepri S, Mejia Monasterio C, Politi A. Μη ισορροπική δυναμική ενός στοχαστικού μοντέλου ανώμαλης μεταφοράς θερμότητας. J Phys A Math Theor. (2010) 43:065002.

28. Delfini L, Lepri S, Livi R, Mej໚-Monasterio C, Politi A. Nonequilibrium dynamics of a stochastic model of anomalous heat transport: αριθμητική ανάλυση. J Phys A Math Theor. (2010) 43:145001. doi: 10.1088/1751-8113/43/14/145001

29. Jara M, Komorowski T, Olla S. Υπερδιάχυση ενέργειας σε μια αλυσίδα αρμονικών ταλαντωτών με θόρυβο. Commun Math Phys. (2015) 339: 407 �. doi: 10.1007/s00220-015-2417-6

30. Bernardin C, Stoltz G. Ανώμαλη διάχυση για μια κατηγορία συστημάτων με δύο διατηρούμενες ποσότητες. Μη γραμμικότητα. (2012) 25:1099�. doi: 10.1088/0951-7715/25/4/1099

31. Bernardin C, Gon ๺lves P, Jara M. 3/4-Κλασματική υπερδιάχυση σε ένα σύστημα αρμονικών ταλαντωτών που διαταράσσονται από έναν συντηρητικό θόρυβο. Arch Rational Mech Anal. (2016) 220: 505 �. doi: 10.1007/s00205-015-0936-0

32. Mellet A, Mischler S, Mouhot C. Όριο κλασματικής διάχυσης για κινητικές εξισώσεις σύγκρουσης. Arch Rational Mech Anal. (2011) 199: 493 �. doi: 10.1007/s00205-010-0354-2

33. Basile G, Bernardin C, Olla S. Θερμική αγωγιμότητα για ένα συντηρητικό μοντέλο ορμής. Commun Math Phys. (2009) 287: 67 �. doi: 10.1007/s00220-008-0662-7

34. Priyanka Kundu A, Dhar A, Kundu A. Ανώμαλη εξίσωση θερμότητας σε σύστημα συνδεδεμένο με θερμικές δεξαμενές. Phys Rev E. (2018) 98: 042105. doi: 10.1103/PhysRevE.98.042105

35. Miron A, Cividini J, Kundu A, Mukamel D. Παράγωγη κυμαινόμενης υδροδυναμικής και διασταύρωσης από διάχυτη σε ανώμαλη μεταφορά σε αέριο σκληρού σωματιδίου. Phys Rev E. (2019) 99: 012124. doi: 10.1103/PhysRevE.99.012124

36. Cividini J, Kundu A, Miron A, Mukamel D. Προφίλ θερμοκρασίας και οριακές συνθήκες σε ένα ανώμαλο μοντέλο μεταφοράς θερμότητας. J Stat Mech Theory Exp. (2017) 013203. doi: 10.1088/1742-5468/aa5337

37. Kundu A, Bernardin C, Saito K, Kundu A, Dhar A. Περιγραφή κλασματικής εξίσωσης μιας ανοικτής ανώμαλης ρύθμισης αγωγιμότητας θερμότητας. J Stat Mech Theory Exp. (2019) 2019: 013205. doi: 10.1088/1742-5468/aaf630

38. Lepri S, Livi R, Politi A. Περί της ανώμαλης θερμικής αγωγιμότητας των μονοδιάστατων πλεγμάτων. Europhys Lett. (1998) 43:271.

39. Delfini L, Lepri S, Livi R, Politi A. Ανώμαλη κινητική και μεταφορά από την 1D αυτο-συνεπή θεωρία σύζευξης τρόπου. J Stat Mech Theory Exp. (2007) 2007: P02007. doi: 10.1088/1742-5468/2007/02/P02007

40. Lepri S. Χαλάρωση των κλασικών Hamiltonians πολλών σωμάτων σε μία διάσταση. Phys Rev E. (1998) 58: 7165 �. doi: 10.1103/PhysRevE.58.7165

41. Lepri S, Livi R, Politi A. Καθολικότητα ανώμαλης μονοδιάστατης θερμικής αγωγιμότητας. Phys Rev E. (2003) 68:067102. doi: 10.1103/PhysRevE.68.067102

42. Delfini L, Lepri S, Livi R, Politi A. Αυτο-συνεπής προσέγγιση ζεύξης τρόπου στην μονοδιάστατη μεταφορά θερμότητας. Phys Rev E. (2006) 73:060201. doi: 10.1103/PhysRevE.73.060201

43. Wang JS, Li B. Ενδιαφέρουσα θερμική αγωγή μιας αλυσίδας με εγκάρσιες κινήσεις. Phys Rev Lett. (2004) 92: 074302. doi: 10.1103/PhysRevLett.92.074302

44. Wang JS, Li B. Θεωρία σύζευξης τρόπου και προσομοίωση μοριακής δυναμικής για αγωγιμότητα θερμότητας σε μια αλυσίδα με εγκάρσιες κινήσεις. Phys Rev E. (2004) 70: 021204. doi: 10.1103/PhysRevE.70.021204

45. Pereverzev A. Fermi-Pasta-Ulam β πλέγμα: Εξίσωση Peierls και ανώμαλη θερμική αγωγιμότητα. Phys Rev E. (2003) 68: 056124. doi: 10.1103/PhysRevE.68.056124

46. ​​Lukkarinen J, Spohn H. Ανώμαλη μεταφορά ενέργειας στην αλυσίδα FPU-β. Commun Pure Appl Math. (2008) 61:1753�. doi: 10.1002/cpa.20243

47. van Beijeren H. Ακριβή αποτελέσματα για ανώμαλη μεταφορά σε μονοδιάστατα συστήματα Hamiltonian. Phys Rev Lett. (2012) 108: 180601. doi: 10.1103/PhysRevLett.108.180601

48. Casati G, Prosen T. Ανώμαλη θερμική αγωγή σε ένα μονοδιάστατο ιδανικό αέριο. Phys Rev E. (2003) 67: 015203. doi: 10.1103/PhysRevE.67.015203

49. Prosen T, Campbell DK. Κανονική και ανώμαλη μεταφορά θερμότητας σε μονοδιάστατα κλασικά πλέγματα. Χάος. (2005) 15: 015117. doi: 10.1063/1.1868532

50. Li B, Wang L, Casati G. Θερμική δίοδος: ανόρθωση ροής θερμότητας. Phys Rev Lett. (2004) 93: 184301. doi: 10.1103/PhysRevLett.93.184301

51. Wang L, Wang T. Αποκλίνουσα θερμική αγωγιμότητα νόμου ισχύος σε μονοδιάστατα μη γραμμικά πλέγματα που συντηρούν την ορμή. Europhys Lett. (2011) 93:54002. doi: 10.1209/0295-5075/93/54002

52. Tamaki S, Sasada M, Saito K. Μεταφορά θερμότητας μέσω συστημάτων χαμηλής διάστασης με σπασμένη συμμετρία αντιστροφής χρόνου. Phys Rev Lett. (2017) 119:110602. doi: 10.1103/PhysRevLett.119.110602

53. Saito K, Sasada M. Θερμική αγωγιμότητα για συζευγμένους φορτισμένους αρμονικούς ταλαντωτές με θόρυβο σε μαγνητικό πεδίο. Commun Math Phys. (2018) 361:951�. doi: 10.1007/s00220-018-3198-5

54. Li B, Wang J. Ανώμαλη αγωγιμότητα θερμότητας και ανώμαλη διάχυση σε μονοδιάστατα συστήματα. Phys Rev Lett. (2003) 91: 044301. doi: 10.1103/PhysRevLett.91.044301

55. Chen S, Zhang Y, Wang J, Zhao H. Σύνδεση μεταξύ διάχυσης θερμότητας και αγωγιμότητας θερμότητας σε μονοδιάστατα συστήματα. Sci China Phys Mech Astron. (2013) 56:1466�. doi: 10.1007/s11433-013-5163-9

56. Wang L, Wu Z, Xu L. Υπερδιάχυση θερμότητας σε μονοδιάστατα μη γραμμικά πλέγματα που διατηρούν ορμή. Phys Rev E. (2015) 91:062130. doi: 10.1103/PhysRevE.91.062130

57. Zaburdaev V, Denisov S, Hänggi P. Εξάπλωση διαταραχών σε συστήματα πολλών σωματιδίων: μια προσέγγιση τυχαίας βάδισης. Phys Rev Lett. (2011) 106:180601. doi: 10.1103/PhysRevLett.106.180601

58. Li Y, Liu S, Li N, Hanggi P, Li B. 1D συστήματα διατήρησης ορμής: το αίνιγμα της ανώμαλης και της κανονικής μεταφοράς θερμότητας. New J Phys. (2015) 17: 043064. doi: 10.1088/1367-2630/17/4/043064

59. Liu S, H änggi P, Li N, Ren J, Li B. Ανώμαλη διάχυση θερμότητας. Phys Rev Lett. (2014) 112: 040601. doi: 10.1103/PhysRevLett.112.040601

60. Narayan O, Ramaswamy S. Ανώμαλη αγωγιμότητα θερμότητας σε μονοδιάστατα συστήματα διατήρησης ορμής. Phys Rev Lett. (2002) 89: 200601. doi: 10.1103/PhysRevLett.89.200601

61. Spohn H. Μη γραμμική κυμαινόμενη υδροδυναμική για αναρμονικές αλυσίδες. J Stat Phys. (2014) 154:1191�. doi: 10.1007/s10955-014-0933-y

62. Spohn H, Stoltz G. Μη γραμμική κυμαινόμενη υδροδυναμική σε μία διάσταση: η περίπτωση δύο διατηρημένων πεδίων. J Stat Phys. (2015) 160:861�. doi: 10.1007/s10955-015-1214-0

63. Das SG, Dhar A, Saito K, Mendl CB, Spohn Η. Αριθμητική δοκιμή της θεωρίας της υδροδυναμικής διακύμανσης στην αλυσίδα Fermi-Pasta-Ulam. Phys Rev E. (2014) 90: 012124. doi: 10.1103/PhysRevE.90.012124

64. Deutsch J, Narayan O. Μονοδιάστατος εκθέτης θερμικής αγωγιμότητας από μοντέλο τυχαίας σύγκρουσης. Phys Rev E. (2003) 68: 010201. doi: 10.1103/PhysRevE.68.010201

65. Roy D. Crossover από Fermi-Pasta-Ulam σε κανονική συμπεριφορά διάχυσης στην αγωγιμότητα θερμότητας μέσω ανοιχτών αναρμονικών δικτυωμάτων. Phys Rev E. (2012) 86: 041102. doi: 10.1103/PhysRevE.86.041102

66. Lepri S, Politi A. Προφίλ πυκνότητας σε ανοικτά υπερδιαχυτικά συστήματα. Phys Rev E. (2011) 83: 030107. doi: 10.1103/PhysRevE.83.030107

67. Kundu A, Dhar A, Narayan O. Ο τύπος Green-Kubo για αγωγιμότητα θερμότητας σε ανοιχτά συστήματα. J Stat Mech Theory Exp. (2009) 03: L03001. doi: 10.1088/1742-5468/2009/03/L03001

68. Denisov S, Klafter J, Urbakh M. Dynamical heat channels. Phys Rev Lett. (2003) 91: 194301. doi: 10.1103/PhysRevLett.91.194301

69. Dhar A, Saito K, Derrida B. Ακριβής λύση ενός μοντέλου L évy για ανώμαλη μεταφορά θερμότητας. Phys Rev E. (2013) 87: 010103. doi: 10.1103/PhysRevE.87.010103

70. Dhar A, Saito K. Ανώμαλη μεταφορά και διακυμάνσεις ρεύματος σε ένα μοντέλο διάχυτων περιπατητών Levy. arXiv (2013) arXiv: 13085476.

71. Dhar A, Saito K, Roy A. Συσσωρευτές ρεύματος ενέργειας σε μονοδιάστατα συστήματα σε ισορροπία. Phys Rev Lett. (2018) 120: 220603. doi: 10.1103/PhysRevLett.120.220603

72. Klafter J, Zumofen G. Δυναμικά παραγόμενη ενισχυμένη διάχυση: η περίπτωση στάσιμης κατάστασης. Φυσική Α. (1993) 196:102�.

73. Zumofen G, Klafter J. Κλίμακα-αμετάβλητη κίνηση σε διαλείποντα χαοτικά συστήματα. Phys Rev E. (1993) 47: 851 �.

74. Metzler R, Compte A. Στοχαστική θεμελίωση κανονικής και ανώμαλης μεταφοράς τύπου Cattaneo. Φυσική Α. (1999) 268: 454 �.

75. Buldyrev SV, Havlin S, Kazakov AY, da Luz MGE, Raposo EP, Stanley HE, et al. Μέσος χρόνος που ξοδεύεται από πτήσεις και βόλτες L é σε διαστήματα με απορροφητικά όρια. Phys Rev E. (2001) 64:041108. doi: 10.1103/PhysRevE.64.041108

76. Ο Miron A. Levy περπατά σε πεπερασμένα διαστήματα: ένα βήμα πέρα ​​από τα ασυμπτωτικά. arXiv (2019) arXiv: 190208974.

77. Pr ähofer M, Spohn H. Ακριβείς λειτουργίες κλιμάκωσης για μονοδιάστατη στατική ανάπτυξη KPZ. J Stat Phys. (2004) 115:255�. doi: 10.1023/B: JOSS.0000019810.21828.fc

79. Mellet A, Merino-Aceituno S. Ανώμαλη μεταφορά ενέργειας στην αλυσίδα FPU-β. J Stat Phys. (2015) 160: 583 �. doi: 10.1007/s10955-015-1273-2

80. Zoia A, Rosso A, Kardar M. Fractional Laplacian σε περιορισμένους τομείς. Phys Rev E. (2007) 76: 021116. doi: 10.1103/PhysRevE.76.021116

81. Buldyrev SV, Gitterman M, Havlin S, Kazakov AY, Da Luz MGE, Raposo EP, et al. Ιδιότητες πτήσεων L évy σε ένα διάστημα με απορροφητικά όρια. Φυσική Α. (2001) 302: 148 �. doi: 10.1016/S0378-4371 (01) 00461-7

82. Chen W, Holm S. Μοντέλα κλασματικού χρόνου-χώρου Λαπλασίας για γραμμικά και μη γραμμικά μέσα με απώλειες που παρουσιάζουν εξάρτηση αυθαίρετης συχνότητας ισχύος-νόμου. J Acoust Soc Am. (2004) 115: 1424 �. doi: 10.1121/1.1646399

83. Derrida B. Μη ισορροπημένες σταθερές καταστάσεις: διακυμάνσεις και μεγάλες αποκλίσεις της πυκνότητας και του ρεύματος. J Stat Mech. (2007) 2007: P07023. doi: 10.1088/1742-5468/2007/07/P07023

84. Bertini L, De Sole A, Gabrielli D, Jona-Lasinio G, Landim C. Macroscopic fluctuation theory. Rev Mod Phys. (2015) 87:593�. doi: 10.1103/RevModPhys.87.593

85. Bertini L, De Sole A, Gabrielli D, Jona-Lasinio G, Landim C. Θεωρία μακροσκοπικής διακύμανσης για στάσιμες μη ισορροπικές καταστάσεις. J Stat Phys. (2002) 107: 635 �. doi: 10.1023/A: 1014525911391

86. Polyanin AD, Manzhirov AV. Εγχειρίδιο Ολοκληρωτικών Εξισώσεων, 2η έκδ. Νέα Υόρκη, Νέα Υόρκη: Chapman and Hall/CRC (2008).

Λέξεις κλειδιά: εξίσωση κλασματικής διάχυσης, Βόλτες Levy, ανώμαλη μεταφορά θερμότητας, κυμαινόμενη υδροδυναμική, αγωγιμότητα θερμότητας

Παράθεση: Dhar A, Kundu A και Kundu A (2019) Ανώμαλη μεταφορά θερμότητας σε μονοδιάστατα συστήματα: Περιγραφή χρησιμοποιώντας εξίσωση διάχυσης μη τοπικού κλασματικού τύπου. Εμπρός. Φυσ. 7:159. doi: 10.3389/fphy.2019.00159

Λήψη: 18 Ιουνίου 2019 Αποδεκτό: 30 Σεπτεμβρίου 2019
Δημοσιεύθηκε: 05 Νοεμβρίου 2019.

Carlos Mej ໚-Monasterio, Πολυτεχνικό Πανεπιστήμιο της Μαδρίτης, Ισπανία

Stefano Lepri, Ιταλικό Εθνικό Συμβούλιο Έρευνας (CNR), Ιταλία
Tarcísio Marciano Rocha Filho, Πανεπιστήμιο της Μπραζίλια, Βραζιλία

Πνευματικά δικαιώματα © 2019 Dhar, Kundu και Kundu. Αυτό είναι ένα άρθρο ανοιχτής πρόσβασης που διανέμεται σύμφωνα με τους όρους της άδειας αναφοράς Creative Commons (CC BY). Η χρήση, η διανομή ή η αναπαραγωγή σε άλλα φόρουμ επιτρέπονται, με την προϋπόθεση ότι έχουν πιστωθεί ο αρχικός συγγραφέας και οι κάτοχοι πνευματικών δικαιωμάτων και αναφέρεται η αρχική δημοσίευση σε αυτό το περιοδικό, σύμφωνα με την αποδεκτή ακαδημαϊκή πρακτική. Δεν επιτρέπεται καμία χρήση, διανομή ή αναπαραγωγή που δεν συμμορφώνεται με αυτούς τους όρους.


ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ

Bien que la loi de Fourier soit confirmée empiriquement pour de nombreuses ნივთიერίες και sur un très large domaine de paramètres thermodynamiques, une dérivation microscopique convaincante pose encore des zehmetés. Avec les machines actuelles, la solution des équations de mouvement de Newton peut être obtenues avec une grande précision et pour un nombre raisonnablement grand de particules. Pour les systèmes modèles simplifiés, on parvient ainsi à une constéhension plus approfondie de la base microscopique de la loi de Fourier. Nous discutons les progrès récents ainsi que ceux qui le sont moins.


Μετασχηματισμός Fourier

Fourier-Transformation Καθ. Dr. Michael Rohs, Dipl.-Inform. Sven Kratz [email protected] MHCI Lab, LMU München Folien teilweise von Andreas Butz, sowie von Klaus D. Tönnies (Grundlagen der Bildverarbeitung. Pearson Studium, 2005) Rohs / Kratz2 -2 Kratz 20 Computer heute • Fourier -Transformation - Grundidee - Konstruktion der Fourier -Basis - Phase. Αριθμομηχανή μετασχηματισμού Fourier.Παρατεταμένα παραδείγματα μεταφόρτωσης πληκτρολογίου Τυχαία Υπολογισμός απαντήσεων χρησιμοποιώντας την πρωτοποριακή τεχνολογία και βάση δεδομένων της Wolfram, στηριζόμενη σε εκατομμύρια μαθητές και επαγγελματίες. Για τα μαθηματικά, τις επιστήμες, τη διατροφή, την ιστορία, τη γεωγραφία, τη μηχανική, τα μαθηματικά, τη γλωσσολογία, τον αθλητισμό, τη χρηματοδότηση, τη μουσική Wolfram | Alpha φέρνει τις γνώσεις και τις δυνατότητες επιπέδου εμπειρογνωμόνων στο μέγιστο. Φουριέ μεταμορφώνει είναι ένα εργαλείο που χρησιμοποιείται σε ένα σωρό διαφορετικά πράγματαΤο Αυτή είναι μια εξήγηση για το τι α Φουριέ μεταμορφώνω κάνει και μερικούς διαφορετικούς τρόπους μπορεί να είναι χρήσιμο. Και πώς μπορείτε να φτιάξετε όμορφα πράγματα με αυτό, όπως αυτό το πράγμα: Θα εξηγήσω πώς λειτουργεί αυτό το animation και στην πορεία θα εξηγήσω Φουριέ μεταμορφώνεται!. Ο μετασχηματισμός Fourier του προϊόντος δύο σημάτων είναι η συνέλιξη των δύο σημάτων, η οποία σημειώνεται από έναν αστέριξ (*) και ορίζεται ως: Αυτό είναι λίγο περίπλοκο, οπότε ας το δοκιμάσουμε. Θα πάρουμε τον μετασχηματισμό Fourier του cos (1000πt) cos (3000πt). Γνωρίζουμε τον μετασχηματισμό ενός συνημίτονου, οπότε μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τη συνέλιξη για να δούμε ότι πρέπει να πάρουμε: Μια μακρά εξίσωση, αλλά αφού δ (x) = 0 όπου x ≠ 0. Die schnelle Fourier-Transformation (αγγλικά γρήγορος μετασχηματισμός Fourier, daher meist FFT abgekürzt) είναι Algorithmus zur effizienten Berechnung der diskreten Fourier-Transformation (DFT). Mit ihr kann ein zeitdiskretes Signal in seine Frequenzanteile zerlegt und dadurch analysiert werden .. Analog gibt es for frir die diskrete inverse Fourier-Transformation die inverse schnelle Fourier.

Fourier -Transformation - Lexikon der Physi

Μια κινούμενη εισαγωγή στον μετασχηματισμό Fourier. Αρχική σελίδα: https://www.3blue1brown.com/ Σας έφερα: http://3b1b.co/fourier-thanksFollow-on video. Η ανάλυση Fourier είναι μια μέθοδος για την έκφραση μιας συνάρτησης ως άθροισμα περιοδικών συστατικών και για την ανάκτηση του σήματος από αυτά τα στοιχεία. Όταν τόσο η συνάρτηση όσο και ο μετασχηματισμός Fourier αντικαθίστανται με διακριτά αντίστοιχα, ονομάζεται διακριτός μετασχηματισμός Fourier (DFT) Ο πολυδιάστατος μετασχηματισμός Fourier μιας συνάρτησης ορίζεται από προεπιλογή ότι είναι. Άλλοι ορισμοί χρησιμοποιούνται σε ορισμένα επιστημονικά και τεχνικά πεδία. Διαφορετικές επιλογές ορισμών μπορούν να καθοριστούν χρησιμοποιώντας την επιλογή FourierParameters. Με τη ρύθμιση FourierParameters- & gt ο μετασχηματισμός Fourier που υπολογίζεται από τον FourierTransform είναι

Μετασχηματισμός Fourier των εισόδων πίνακα. Βρείτε τον μετασχηματισμό Fourier του πίνακα M. Καθορίστε τις ανεξάρτητες μεταβλητές και τις μεταβλητές μετασχηματισμού για κάθε καταχώρηση πίνακα χρησιμοποιώντας πίνακες του ίδιου μεγέθους. Όταν τα επιχειρήματα είναι μη-ακαδημαϊκά, οι τέσσερις ενεργούν σε αυτά ως προς τα στοιχεία Ο μετασχηματισμός Fourier είναι ένα ισχυρό εργαλείο για την ανάλυση σημάτων και χρησιμοποιείται σε όλα, από επεξεργασία ήχου έως συμπίεση εικόνας. Το SciPy παρέχει μια ώριμη εφαρμογή στη μονάδα scipy.fft και σε αυτό το σεμινάριο θα μάθετε πώς να το χρησιμοποιείτε. η τεκμηρίωση χρησιμοποιεί πολλά. Technik der Fourier-Transformation. Abschneiden: Schlagartig und unsant; Schlagartig und unsanft sanft und zärtlich Technik der Fourier-Transformation. Abschneiden des Signals auf der y-Achse Wie geht das? - Einfach übersteuern Was vorher so aussieht sieht nachher so aus Technik der Fourier-Transformation. Ήταν παθιασμένος; Die E-Gitarre hört sich so gut an - Technik der Fourier-Tr Ο μετασχηματισμός Fourier 1.1 Μετασχηματισμός Fourier ως ολοκληρώματα Υπάρχουν διάφοροι τρόποι για να ορίσετε τον μετασχηματισμό Fourier μιας συνάρτησης f: R ! Γ. Σε αυτήν την ενότητα, το προσδιορίζουμε χρησιμοποιώντας μια ολοκληρωμένη αναπαράσταση και δηλώνουμε κάποιες βασικές ιδιότητες μοναδικότητας και αντιστροφής, χωρίς απόδειξη. Στη συνέχεια, θα θεωρήσουμε τον μετασχηματισμό ως ένα κατάλληλο όριο της σειράς Fourier και θα αποδείξουμε τα αποτελέσματα.

Ο μετασχηματισμός Fourier και τα ξαδέλφια του (η σειρά Fourier, ο διακριτός μετασχηματισμός Fourier και οι σφαιρικές αρμονικές) είναι ισχυρά εργαλεία που χρησιμοποιούμε στους υπολογιστές και για να κατανοήσουμε τον κόσμο γύρω μας. Ο Διακριτής Μετασχηματισμός Fourier (DFT) χρησιμοποιείται στη λειτουργία συνέλιξης υποκείμενη όραση υπολογιστή και (με τροποποιήσεις) στην επεξεργασία ηχητικού σήματος ενώ οι Σφαιρικές Αρμονικές δίνουν το. Σε αυτό το βίντεο προσπαθώ να περιγράψω το Fourier Transform σε 15 λεπτάΤο Συζητώ για την έννοια των συναρτήσεων βάσης και του χώρου συχνοτήτων. Στη συνέχεια μετακομίζω από το Fourier S ..

Fourier Transforms - Tutorialspoin

  1. Ο μετασχηματισμός Fourier 11-9. Ωστόσο, μπορούμε να ερμηνεύσουμε τη f ως το όριο για α → 0 εκθετικής εκστροφής μονόπλευρης g α (t) = e-αt t ≥ 0 0 t & lt 0, (α & gt 0), η οποία έχει μετασχηματισμό Fourier G α (ω) = 1 a + jω = a - jω a 2 + ω 2 = aa 2 + ω 2 - jω a 2 + ω 2 ως α → 0, aa 2 + ω 2 → πδ (ω), - jω a 2 + ω 2 → 1 jω ας ορίσουμε λοιπόν τον μετασχηματισμό Fourier του.
  2. Ο μετασχηματισμός Fourier χρησιμοποιείται για την ανάλυση των χαρακτηριστικών συχνότητας διαφόρων φίλτρων. Για εικόνες, ο 2D Discrete Fourier Transform (DFT) χρησιμοποιείται για τον εντοπισμό του τομέα συχνοτήτων. Ένας γρήγορος αλγόριθμος που ονομάζεται Fast Fourier Transform (FFT) χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό του DFT. Λεπτομέρειες σχετικά με αυτά μπορείτε να βρείτε σε οποιοδήποτε εγχειρίδιο επεξεργασίας εικόνας ή επεξεργασίας σήματος. Ανατρέξτε στην ενότητα Πρόσθετοι πόροι_. Για ένα.
  3. Ο μετασχηματισμός Fourier είναι ένας μαθηματικός τύπος που συσχετίζει ένα σήμα δειγματοληψίας σε χρόνο ή χώρο με το ίδιο σήμα δειγματοληψίας σε συχνότητα. Στην επεξεργασία σήματος, ο μετασχηματισμός Fourier μπορεί να αποκαλύψει σημαντικά χαρακτηριστικά ενός σήματος, δηλαδή, τα στοιχεία συχνότητάς του. Ο μετασχηματισμός Fourier ορίζεται για ένα διάνυσμα x με n σημεία ομοιόμορφης δειγματοληψίας b
  4. Μετασχηματισμός Fourier. Για να είναι αυτό ενσωματώσιμο πρέπει να έχουμε Re (a) & gt 0. κοινή στην οπτική a & gt0 ο μετασχηματισμός είναι η ίδια η συνάρτηση 0 η ορθογώνια συνάρτηση J (t) είναι η συνάρτηση Bessel πρώτου είδους τάξης 0, rect είναι n Πολυώνυμο n Chebyshev το πρώτο είδος. είναι η γενίκευση του προηγούμενου μετασχηματισμού T (t) είναι το U n (t) είναι το πολυώνυμο Chebyshev του δεύτερου είδους Ανακτήθηκε από.
  5. Μετασχηματισμός Fourier, στα μαθηματικά, ένας συγκεκριμένος ολοκληρωτικός μετασχηματισμός. Ως μετασχηματισμός μιας ενσωματώσιμης συνθετικής αξίας συνάρτησης f μιας πραγματικής μεταβλητής, είναι η σύνθετη συνάρτηση f ˆ μιας πραγματικής μεταβλητής που ορίζεται από την ακόλουθη εξίσωση Στην ολοκληρωμένη εξίσωση η συνάρτηση f (y) είναι ένα integra

Τεχνικές φιλτραρίσματος μετασχηματισμού Fourier. Ο μετασχηματισμός Fourier ανήκει σε μια κατηγορία αλγορίθμων ψηφιακής επεξεργασίας εικόνας που μπορούν να χρησιμοποιηθούν για τη μετατροπή μιας ψηφιακής εικόνας στον τομέα συχνοτήτων. Αφού μια εικόνα μετατραπεί και περιγραφεί ως μια σειρά χωρικών συχνοτήτων, μια ποικιλία αλγορίθμων φιλτραρίσματος μπορεί στη συνέχεια να υπολογιστεί εύκολα και. der Fourier-Umkehrformel f¨ur t= t0 den Mittelwert des links- und rechtsseitigen Grenzwertes von ff¨ur t→ t0, d.h. es gilt 1 2 lim t r t0 f (t)+ lim t t t0 f (t) = 1 2π Z∞ −∞ Z∞ −∞ f (τ) eiω (t0 − ω) dτdω. Komplexe Funktionen TUHH, Sommersemester 2008 Armin Iske 221. Kapitel 7: Fourier-Transformation Diskrete/Kontinuierliche Fourier-Transformation. Diskrete Fourier-Transformati

  • Ο μετασχηματισμός Φουριέ ορίστηκε Εκεί το έχετε. Τώρα ορίζουμε τον μετασχηματισμό Fourier μιας συνάρτησης f(t) να είναι f ˆ(s)= Z∞ −∞ e−2πistf(t)dt. Προς το παρόν, απλά πάρτε αυτό ως επίσημο ορισμό που θα συζητήσουμε αργότερα όταν υπάρχει ένα τέτοιο ολοκλήρωμα. Υποθέτουμε ότι το f (t) ορίζεται για όλους τους πραγματικούς αριθμούς t. Για οποιοδήποτε s∈ R, η ενσωμάτωση f (t) έναντι e − 2πist σε σχέση με το t παράγει ένα σύμπλεγμα.
  • Η θεωρία των μετασχηματισμών Fourier εφαρμόζεται ανεξάρτητα από το αν το σήμα είναι συνεχές ή διακριτό, αρκεί να είναι ωραίο και απολύτως ενσωματώσιμο. Οπότε ναι, το ASP χρησιμοποιεί μετασχηματισμούς Fourier εφόσον τα σήματα ικανοποιούν αυτό το κριτήριο. Ωστόσο, είναι πιο συνηθισμένο να μιλάμε για μετασχηματισμούς Laplace, που είναι ένας γενικευμένος μετασχηματισμός Fourier, στο ASP. Ο μετασχηματισμός Laplace είναι.
  • Ως εκ τούτου, βρήκαμε τον Μετασχηματισμό Fourier του gaussian g (t) που δίνεται στην εξίσωση [1]: [9] Η εξίσωση [9] δηλώνει ότι ο μετασχηματισμός Fourier του Gaussian είναι ο Gaussian! Η λειτουργία Fourier Transform επιστρέφει ακριβώς αυτό με την οποία ξεκίνησε. Αυτό είναι ένα πολύ ιδιαίτερο αποτέλεσμα στη θεωρία του μετασχηματισμού Fourier
  • Ο μετασχηματισμός Fourier μπορεί να γενικευτεί σε υψηλότερες διαστάσεις. Για παράδειγμα, πολλά σήματα είναι συναρτήσεις 2Δ χώρου που ορίζονται σε επίπεδο x-y. Ο δισδιάστατος μετασχηματισμός Fourier έχει επίσης τέσσερις διαφορετικές μορφές ανάλογα με το αν το σήμα 2D είναι περιοδικό και διακριτό. Απεριοδικό, συνεχές σήμα, συνεχές, απεριόδικο φάσμα. όπου και είναι χωρικές συχνότητες προς και κατευθύνσεις, αντίστοιχα, και.

Ο άπειρος μετασχηματισμός ημιτονοειδούς Fourier του f (x) ορίζεται από. 17. Βρείτε τον μετασχηματισμό Fourier Sine του e-3x. 18. Να βρείτε τον μετασχηματισμό Fine Fine του f (x) = e-x. 19. Βρείτε τον μετασχηματισμό Fine Fine Sine 3e-2 x. Έστω f (x) = 3e-2 x. 20. Βρείτε τον μετασχηματισμό Fourier Sine 1/x. Ξέρουμε ότι . 21. Διατυπώστε το θεώρημα συνέλιξης για τον μετασχηματισμό Fourier Μετασχηματισμός Fourier • Ανάμεσα στις πιο άμεσες εφαρμογές του FFT είναι η συνέλιξη, η συσχέτιση και η αυτοσυσχέτιση δεδομένων. Το FFT & Convolution • Η συνέλιξη δύο συναρτήσεων ορίζεται για τη συνεχή περίπτωση - Το θεώρημα συνέλιξης λέει ότι ο μετασχηματισμός Fourier της συνέλιξης δύο συναρτήσεων είναι ίσος με το γινόμενο των επιμέρους μετασχηματισμών Fourier • Θέλουμε. Ο αντίστροφος μετασχηματισμός Fourier αντιστοιχίζει τη σειρά των συχνοτήτων (τα πλάτη και τις φάσεις τους) πίσω στις αντίστοιχες χρονοσειρές. Οι δύο συναρτήσεις είναι αντίστροφες μεταξύ τους. Διακριτός μετασχηματισμός Fourier Αν θέλουμε να βρούμε το φάσμα συχνοτήτων μιας συνάρτησης που έχουμε δειγματολογήσει, ο συνεχής μετασχηματισμός Fourier δεν είναι τόσο χρήσιμος. Χρειαζόμαστε μια διακριτή έκδοση: Discrete Fourier Transform. 5 Διακριτικό.

Μετασχηματισμός Fourier (DFT) και γενικά αντιπροσωπεύεται ως συνάρτηση του δείκτη συχνότητας r που αντιστοιχεί στη συχνότητα DTFT r = 2r /M, για 0 ​​≤ r ≤ (M− 1)Το Για να αντλήσουμε την έκφραση για το DFT, αντικαθιστούμε = 2r /M στον ακόλουθο ορισμό του DTFT: X 2 () = N − 1 k = 0 x 2 [k] e − jk, (12.11) όπου έχουμε υποθέσει ότι Ο μετασχηματισμός Fourier χρησιμοποιείται συνήθως για τη μετατροπή ενός σήματος στο χρονικό φάσμα σε ένα φάσμα συχνοτήτων. Παραδείγματα φάσματος χρόνου είναι τα ηχητικά κύματα, ο ηλεκτρισμός, οι μηχανικές δονήσεις κλπ. Το παρακάτω σχήμα δείχνει 0,25 δευτερόλεπτα της μελωδίας του Kendrick. Όπως φαίνεται καθαρά, μοιάζει με κύμα με διαφορετικές συχνότητες 7: Μετασχηματισμοί Fourier: Συνέλιξη και Θεώρημα του Parseval 7: Μετασχηματισμοί Fourier: Σύμπλεξη και Θεώρημα Parseval • Πολλαπλασιασμός σημάτων • Παράδειγμα πολλαπλασιασμού • Θεώρημα συνέλιξης • Παράδειγμα συνέλιξης • Ιδιότητες συνέλιξης • Θεώρημα Parseval •Διατήρηση ενέργειας •Ενεργειακό φάσμα •Σύνοψη E1.10 Σειρά Fourier και Μετασχηματισμοί (2014-5559) Μετασχηματισμός Fourier.

Μετασχηματισμός κβαντικού Φουριέ - Wikipedi

Μετασχηματισμός Fourier. Παρατεταμένα παραδείγματα μεταφόρτωσης πληκτρολογίου Τυχαία Υπολογισμός απαντήσεων χρησιμοποιώντας την πρωτοποριακή τεχνολογία και βάση δεδομένων της Wolfram, στηριζόμενη σε εκατομμύρια μαθητές και επαγγελματίες. Για τα μαθηματικά, τις επιστήμες, τη διατροφή, την ιστορία, τη γεωγραφία, τη μηχανική, τα μαθηματικά, τη γλωσσολογία, τον αθλητισμό, τη χρηματοδότηση, τη μουσική, το Wolfram | Alpha φέρνει γνώσεις και δυνατότητες σε επίπεδο εμπειρογνωμόνων στο ευρύτερο δυνατό εύρος. Επόμενο: Μετασχηματισμός Fourier του τυπικού Up: φυλλάδιο3 Προηγούμενο: Continuous Time Fourier Transform Ιδιότητες Μετασχηματισμού Fourier. Οι ιδιότητες του μετασχηματισμού Fourier συνοψίζονται παρακάτω. Οι ιδιότητες της επέκτασης Fourier των περιοδικών συναρτήσεων που συζητήθηκαν παραπάνω είναι ειδικές περιπτώσεις αυτών που αναφέρονται εδώ. Στη συνέχεια, υποθέτουμε και. Μετασχηματισμός Linearit Fourier ως όριο της σειράς Fourier Αντίστροφος μετασχηματισμός Fourier: Το ενσωματωμένο θεώρημα Fourier Παράδειγμα: οι ορθές και οι συντονιστικές συναρτήσεις Μετασχηματισμοί συνημιτονοειδούς και ημιτονοειδούς Ιδιότητες συμμετρίας Περιοδικά σήματα και λειτουργίες Cu (Διάλεξη 7) ELE 301: Σήματα και συστήματα Φθινόπωρο 2011-12 2 / 22. Σειρά Fourier Έστω ότι το x (t) δεν είναι περιοδικό. Μπορούμε να υπολογίσουμε τη σειρά Fourier σαν το x να είναι περιοδικό. Η φασματοσκοπία υπέρυθρου μετασχηματισμού Fourier (FTIR) είναι μια τεχνική που χρησιμοποιείται για να ληφθεί υπέρυθρο φάσμα απορρόφησης, εκπομπής και φωτοαγωγιμότητας στερεού, υγρού και αερίου. Χρησιμοποιείται για τον εντοπισμό διαφορετικών λειτουργικών ομάδων στο PHB. Το φάσμα FTIR καταγράφεται μεταξύ 4000 και 400 cm −1. Για ανάλυση FTIR, το πολυμερές διαλύθηκε σε χλωροφόρμιο και στρωματοποιήθηκε σε κρύσταλλο NaCl και μετά.

Χαρακτηριστική Συνάρτηση / Μετασχηματισμός Fourier: Απλός ορισμός Εύρεση χαρακτηριστικών συναρτήσεων. Η εύρεση άλλων μπορεί να είναι πιο δύσκολη, αλλά έχουν διαμορφωθεί ορισμένοι κανόνες (πολύ μέσα. Μετασχηματισμός Fourier. Εκτός πιθανοτήτων (π.χ. στην κβαντική μηχανική ή επεξεργασία σήματος), ένα χαρακτηριστικό. Διακριτός μετασχηματισμός Fourier ( numpy.fft) ¶ Τυπικά FFT ¶. Υπολογισμός ο μονοδιάστατος διακριτός μετασχηματισμός Fourier. Υπολογίστε τον μονοδιάστατο αντίστροφο διακριτό. Real FFTs ¶. Υπολογίστε τον μονοδιάστατο διακριτό μετασχηματισμό Fourier για πραγματική είσοδο. Υπολογίζει το αντίστροφο του rfft. Hermitian FFTs ¶ .. Fourier Series and Fourier Transform με εύκολη για την κατανόηση τρισδιάστατων κινούμενων εικόνων Οι διακριτοί μετασχηματισμοί Fourier μπορούν εύκολα και αποτελεσματικά να υπολογιστούν, χρησιμοποιώντας έναν αλγόριθμο Fast Fourier Transform (FFT)Το Στην απλούστερη μορφή, ένας τέτοιος αλγόριθμος λειτουργεί με μια σειρά σημείων δεδομένων που έχουν ισχύ 2. Ακόμα και σε έναν σχετικά απλό μικροεπεξεργαστή, ο υπολογισμός FFT διαρκεί συνήθως πολύ λιγότερο χρόνο από την απόκτηση των ακατέργαστων δεδομένων. Ο μετασχηματισμός Fourier είναι απλά μέθοδος έκφρασης μιας συνάρτησης (που είναι ένα σημείο σε κάποιο άπειρο διαστατικό διανυσματικό χώρο συναρτήσεων) ως προς το άθροισμα των προβολών της σε ένα σύνολο συναρτήσεων βάσης. Δεδομένου ότι μια εικόνα ορίζεται μόνο σε κλειστό και περιορισμένο τομέα (το παράθυρο εικόνας), μπορούμε να υποθέσουμε ότι η εικόνα ορίζεται ως μηδενική έξω από αυτό το παράθυρο. Με άλλα λόγια, μπορούμε να υποθέσουμε.

Fourier Transform - από το Wolfram MathWorl

• Ο μετασχηματισμός Fourier αντιστοιχίζει μια συνάρτηση σε ένα σύνολο μιγαδικών αριθμών που αντιπροσωπεύουν ημιτονοειδείς συντελεστές - Λέμε επίσης ότι αντιστοιχίζει τη συνάρτηση από τον πραγματικό χώρο στον χώρο Fourier (ή στο χώρο συχνότητας) - Σημειώστε ότι σε έναν υπολογιστή, μπορούμε να αναπαραστήσουμε μια συνάρτηση ως πίνακα αριθμών που δίνουν τις τιμές αυτής της συνάρτησης σε ίσα σημεία μεταξύ τους. • Οι αντίστροφοι χάρτες μετασχηματισμού Fourier. Ο Μετασχηματισμός Φουριέ βλέπει κάθε τροχιά (γνωστό και ως σήμα χρόνου, γνωστό και ως σήμα) ως σύνολο κυκλικών κινήσεων. Δεδομένης μιας τροχιάς, ο μετασχηματισμός φουριέρ (FT) τον διασπά σε ένα σύνολο σχετικών κύκλων που το περιγράφουν. Κάθε κύκλος έχει δύναμη, καθυστέρηση και ταχύτητα. Αυτοί οι κύκλοι είναι ευκολότεροι στον χειρισμό, π.χ., σύγκριση, τροποποίηση, απλοποίηση και, εάν χρειάζεται, μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την ανακατασκευή της αρχικής τροχιάς. Ο διακριτός μετασχηματισμός Fourier μπορεί να υπολογιστεί αποτελεσματικά χρησιμοποιώντας έναν γρήγορο μετασχηματισμό Fourier. Η προσθήκη ενός πρόσθετου συντελεστή στον εκθέτη του διακριτού μετασχηματισμού Fourier δίνει τον λεγόμενο (γραμμικό) κλασματικό μετασχηματισμό Fourier. Ο διακριτός μετασχηματισμός Fourier μπορεί επίσης να γενικευτεί σε δύο και περισσότερες διαστάσεις. Για παράδειγμα, το παραπάνω διάγραμμα δείχνει το σύνθετο συντελεστή του 2-διαστάσεων. Ο Φουριέ μετασχηματίζει 1 Χορδές Για να καταλάβουμε τον ήχο, πρέπει να γνωρίζουμε περισσότερα από το ποιες νότες παίζονται - χρειαζόμαστε το σχήμα των νότες. Αν μια χορδή ήταν ένας καθαρός άπειρα ταλαντωτής, χωρίς απόσβεση, θα παρήγαγε καθαρές νότες. Στον πραγματικό κόσμο, οι χορδές έχουν άπειρο πλάτος και ακτίνα, τις κόβουμε ή τις λυγίζουμε με αστείο τρόπο, οι δονήσεις μεταδίδονται σε ηχητικά κύματα στον αέρα. Ο μετασχηματισμός Fourier μπορεί, στην πραγματικότητα, να επιταχύνει τη διαδικασία εκπαίδευσης των συνελικτικών νευρωνικών δικτύων. Θυμηθείτε πώς ένα στρεπτικό στρώμα επικαλύπτει έναν πυρήνα σε ένα τμήμα μιας εικόνας και πραγματοποιεί πολλαπλασιασμό με όλες τις τιμές σε αυτήν τη θέση. Στη συνέχεια, ο πυρήνας μετατοπίζεται σε άλλο τμήμα της εικόνας και η διαδικασία επαναλαμβάνεται μέχρι να περάσει ολόκληρη η εικόνα. Ο Φουριέ.

Ένας διαδραστικός οδηγός για τον μετασχηματισμό Fourier

Ο μετασχηματισμός Fourier: Παραδείγματα, ιδιότητες, ιδιότητες κοινών ζευγών: Μετάφραση Η μετάφραση μιας συνάρτησης αφήνει το μέγεθος αμετάβλητο και προσθέτει μια σταθερά στη φάση. Αν f2 = f1 (ta) F 1 = F (f1) F 2 = F (f2) τότε jF 2 j = jF 1 j (F 2) = (F 1) 2 ua Διαίσθηση: το μέγεθος σας λέει πόσο, η φάση λέει εσύ που. Ο μετασχηματισμός Fourier: Παραδείγματα, ιδιότητες, κοινή αλλαγή ζεύγους κλίμακας. Οι μετασχηματισμοί Fourier οδηγούν τη διαδικασία ένα βήμα παραπέρα, σε μια συνέχεια n-τιμών. Για να καθορίσουμε αυτά τα αποτελέσματα, ας αρχίσουμε να εξετάζουμε τις λεπτομέρειες πρώτα από τη σειρά Fourier και στη συνέχεια των μετασχηματισμών Fourier. 3.2 Σειρά Fourier Εξετάστε μια περιοδική συνάρτηση f = f (x), που ορίζεται στο διάστημα −1 2 L ≤ x ≤ 1 2 L και έχει f (x + L) = f (x) για όλους. Μετασχηματισμός Fourier. 139 επισημάνσεις · 72 μιλώντας για αυτό. Σελίδα για τη δισκογραφική εταιρεία Fourier Transform. Deep underground house και techno

Υπολογιστής μετασχηματισμού Fourier - WolframAlph

  • Εναλλακτικές μορφές του μετασχηματισμού Fourier. Υπάρχουν εναλλακτικές μορφές του μετασχηματισμού Fourier που μπορεί να δείτε σε διαφορετικές αναφορές. Διαφορετικές μορφές μετασχηματισμού έχουν ως αποτέλεσμα ελαφρώς διαφορετικά ζεύγη μετασχηματισμού (δηλαδή, x (t) και X (ω)), οπότε αν χρησιμοποιείτε άλλες αναφορές, βεβαιωθείτε ότι χρησιμοποιείται ο ίδιος ορισμός του εμπρόσθιου και του αντίστροφου μετασχηματισμού
  • Μέθοδοι μετασχηματισμού Fourier -Αυτές οι μέθοδοι εμπίπτουν σε δύο μεγάλες κατηγορίες • Αποτελεσματική μέθοδος για την επίτευξη κοινών χειρισμών δεδομένων • Προβλήματα που σχετίζονται με τον μετασχηματισμό Fourier ή το φάσμα ισχύος. Τομείς χρόνου & συχνότητας • Μια φυσική διαδικασία μπορεί να περιγραφεί με δύο τρόπους -Στο πεδίο χρόνου, με h ως συνάρτηση του χρόνου t, δηλαδή h (t), -∞ & lt t & lt ∞ -Στον τομέα συχνοτήτων, κατά H Το
  • Ο μετασχηματισμός Fourier είναι ωφέλιμος σε διαφορικές εξισώσεις γιατί μπορεί να τις μετατρέψει σε εξισώσεις που είναι ευκολότερο να λυθούν. Επιπλέον, πολλοί μετασχηματισμοί μπορούν να γίνουν απλά με την εφαρμογή προκαθορισμένων τύπων στα προβλήματα που μας ενδιαφέρουν. Ένας μικρός πίνακας μετασχηματισμών και ορισμένων ιδιοτήτων δίνεται παρακάτω. Ουσιαστικά όλα αυτά προκύπτουν από τη χρήση στοιχειωδών τεχνικών λογισμού.
  • Η αμαρτία κατανομής (x) είναι S (f) = ∫Rf (x) sin (x) dx, f ∈ S. Ο μετασχηματισμός Fourier του S ορίζεται από ˆS (f) = S (ˆf) = ∫Rˆf (s) sin(s)dx, f ∈ S. Τα παραπάνω απλοποιούνται χρησιμοποιώντας την αντιστροφή μετασχηματισμού Fourier: ˆS(f) = ∫Rˆf(s)eisx − e − isx 2i ds|x = 1 = √2π 2i (f(1 ) - f ( - 1)) = - i√π 2 (δ1 (f) - δ - 1 (f)) Επομένως.

Μια διαδραστική εισαγωγή στους μετασχηματισμούς Fourier

Αυτό είναι αυτό που Φουριέ μεταμορφώνω κάνει, μόνο με συναρτήσεις. Σε γενικές γραμμές, το Φουριέ μεταμορφώνω μιας συνάρτησης f ορίζεται από το. f ^ (ω) = ∫ - ∞ ∞ f (z) e - 2 π i ω z d z.Ο εκθετικός όρος είναι μια κίνηση κύκλου στο σύνθετο επίπεδο με συχνότητα ω. Παίζει το ρόλο του καθαρού τόνου που παίξαμε στο αντικείμενο Αν το X είναι ένα διάνυσμα, τότε το fft (X) επιστρέφει τον μετασχηματισμό Fourier του διανύσματος. Εάν το X είναι ένας πίνακας, τότε το fft (X) αντιμετωπίζει τις στήλες του X ως διανύσματα και επιστρέφει τον μετασχηματισμό Fourier κάθε στήλης.. Εάν το X είναι ένας πολυδιάστατος πίνακας, τότε το fft(X) αντιμετωπίζει τις τιμές κατά μήκος της πρώτης διάστασης του πίνακα του οποίου το μέγεθος δεν ισούται με 1 ως διανύσματα και επιστρέφει τον μετασχηματισμό Fourier κάθε διανυσματικού Μετασχηματισμού Fourier. 138 επισημάνσεις · 24 μιλώντας για αυτό. Σελίδα για τη δισκογραφική εταιρεία Fourier Transform. Deep underground house και techno

Κατανόηση των Βασικών των Μετασχηματισμών Φουριέ

  • Μετασχηματισμός Fourier για συνεχή απεριόδια σήματα → συνεχή φάσματα Σειρά Fourier έναντι Fourier Transform. EE 442 Μετασχηματισμός Fourier 12 Ορισμός Μετασχηματισμού Fourier f S f ³ gt dt()ej ft2 G f df()ej ft2S ff ³ gt() Gf() Δυαδικότητα χρόνου-συχνότητας: ( ) ( ) ( ) ( ) ( )gt G f και G tgf Λέμε σχεδόν συμμετρία επειδή τα σημάδια στα εκθετικά είναι διαφορετικά μεταξύ του Fourier.
  • ο μετασχηματισμός Fourier ενός γινομένου ακολουθιών είναι η περιοδική συνέλιξη 11-1. Σήματα και Συστήματα 11-2 παρά η απεριοδική συνέλιξη των επιμέρους μετασχηματισμών Fourier. Η ιδιότητα διαμόρφωσης για σήματα και συστήματα διακριτού χρόνου είναι επίσης πολύ χρήσιμη στο πλαίσιο των επικοινωνιών. Ενώ πολλά συστήματα επικοινωνίας ήταν ιστορικά συστήματα συνεχούς χρόνου, αυξανόμενα.
  • Discrete Fourier Transform (DFT) Ο Διακριτός Μετασχηματισμός Fourier (DFT) μετατρέπει μια πεπερασμένη ακολουθία δειγμάτων ίσης αποστάσεως μιας συνάρτησης στη λίστα συντελεστών ενός πεπερασμένου συνδυασμού σύνθετων ημιτονοειδών, ταξινομημένων κατά τις συχνότητές τους, που έχει τις ίδιες τιμές δείγματος. Μπορεί να ειπωθεί ότι μετατρέπει τη συνάρτηση δειγματοληψίας από την αρχική της.
  • Ο μετασχηματισμός Fourier είναι ένα από τα πιο χρήσιμα μαθηματικά εργαλεία για πολλούς τομείς της επιστήμης και της μηχανικής. Ο μετασχηματισμός Fourier έχει εφαρμογές στην επεξεργασία σήματος, τη φυσική, τις επικοινωνίες, τη γεωλογία, την αστρονομία, την οπτική και πολλούς άλλους τομείς. Αυτή η τεχνική μετατρέπει μια συνάρτηση ή ένα σύνολο δεδομένων από τον τομέα χρόνου ή δείγματος στον τομέα συχνότητας. Αυτό σημαίνει ότι ο μετασχηματισμός Fourier.
  • Ο Fourier μεταμορφώνεται στο ImageMagick. Δείτε επίσης Προσθήκη Biased Gradients για ένα εναλλακτικό παράδειγμα στα παραπάνω. Αυτή η «υπέρθεση κυμάτων» (προσθήκη κυμάτων) είναι πολύ πιο κοντά, αλλά δεν ταιριάζει ακριβώς με το μοτίβο εικόνας. Ωστόσο, μπορείτε να συνεχίσετε με αυτόν τον τρόπο, προσθέτοντας περισσότερα κύματα και προσαρμόζοντάς τα, έτσι το σύνθετο κύμα που προκύπτει πλησιάζει όλο και πιο κοντά στο πραγματικό προφίλ του πρωτοτύπου.
  • Η έκφραση μετασχηματισμός Fourier αναφέρεται τόσο στην αναπαράσταση του τομέα συχνότητας μιας συνάρτησης όσο και στη διαδικασία ή τον τύπο που μετατρέπει τη μια συνάρτηση στην άλλη. Πού πρέπει να χρησιμοποιήσουμε τον μετασχηματισμό Fourier. Ο μετασχηματισμός Φουριέ χρησιμοποιείται για τη μετατροπή μιας χρονικής σειράς ή ενός σήματος στις συντεταγμένες του Φουριέ, ή για τον αντίστροφο μετασχηματισμό. Ενώ η συνάρτηση Excel περιορίζεται σε.

Έτσι, όσον αφορά τις πολικές συντεταγμένες, η πράξη μετασχηματισμού Fourier. μετατρέπει την ακτίνα και τη γωνία της χωρικής θέσης (r, θ) στη συχνότητα. ακτίνα και γωνία (ρ, ψ ). Το συνηθισμένο πολικό. Το Αποδεκατισμός στο Time Radix 2 FFT. Η πολυπλοκότητα Radix 2 FFT είναι N Log N. FFTs και NFFT σταθερού σημείου. Αλγόριθμος Prime Factor Algorithm (PFA) Rader FFT for Prime Lengths Ο αλγόριθμος FFT του Bluestein μετασχηματίζεται γρήγορα σε μετασχηματισμούς που σχετίζονται με τον ήχο DSP. Ο αριθμός διακριτής μετασχηματισμού συνημιτόνου (DCT). dict.cc | Übersetzungen για το 'Fourier transform' im Englisch-Deutsch-Wörterbuch, mit echten Sprachaufnahmen, Illustrationen, Beugungsformen ,. μετασχηματισμός φούριερ. Μινιμαλιστική και αποτελεσματική εφαρμογή FFT για εισόδους μεγέθους 2 n. Περιλαμβάνει κανονικές εκδόσεις και asm.js. var ft = απαιτώ ('fourier-transform') var db = απαιτώ ('decibels') var sine = απαιτώ ('audio-oscillator/sin') // δημιουργώ ημιτονοειδές κύμα 440 Hz var κυματομορφή = ημιτονοειδές (1024, 440) / /λάβετε κανονικοποιημένα μεγέθη για συχνότητες από 0 έως 22050 με διάστημα 44100/1024 ≈ 43Hz var. Τροσκόπηση Fourier - Trans form Infrared Spec, μέθοδος χαρακτηρισμού υλικού που χρησιμοποιείται για τη διερεύνηση της σύνθεσης των υλικών με βάση την ανάλυση των φασματικών ζωνών απορρόφησης που χρησιμοποιεί φασματόμετρο μετασχηματισμού Fourier. [. ] να είναι διαφανείς στην υπέρυθρη ακτινοβολία. cscleansystems.com

Schnelle Fourier -Transformation - Wikipedi

  • Ο μετασχηματισμός Fourier μας μεταφέρει από το f (t) στο F (ω). Τι θα λέγατε να γυρίσετε πίσω; Θυμηθείτε τον τύπο μας για τη σειρά Fourier της f (t): Τώρα μετατρέψτε τα αθροίσματα σε ολοκλήρωμα από -∞to ∞ και αντικαταστήστε ξανά το F m με F (ω). Υπενθυμίζοντας το γεγονός ότι εισαγάγαμε έναν συντελεστή i (και συμπεριλαμβανομένου ενός συντελεστή 2 που μόλις εμφανίζεται), έχουμε: '00 11 cos () sin () mm mm f tFmt Fmt ππ ∞∞ == =+∑∑ 1 Το
  • Σχέση μετασχηματισμών Fourier και σειράς Fourier. Για μια σειρά Fourier η συνάρτηση χρόνου είναι περιοδική, αλλά η συνάρτηση συχνότητας δεν είναι. Η σειρά Fourier είναι μια περιοριστική περίπτωση του διακριτού μετασχηματισμού Fourier, όπου το διάστημα δείγματος Δt → 0. Τότε το εύρος ζώνης γίνεται άπειρο και δεν υπάρχει περιοδικότητα στον τομέα συχνοτήτων. Εάν επιπλέον, NΔt → ∞, τότε Δω → 0, και.
  • Εάν, όπως εγώ, αγωνιστήκατε να κατανοήσετε τον Μετασχηματισμό Fourier όταν το μάθατε για πρώτη φορά, αυτή η περιληπτική χρωματική κωδικοποίηση μιας φράσης από τον Stuart Riffle πιθανότατα έρχεται αρκετά χρόνια πολύ αργά: ο Stuart παρέχει μια πιο λεπτομερή εξήγηση εδώ. Αυτός είναι ο τύπος για τον Διακριτό Μετασχηματισμό Fourier, ο οποίος μετατρέπει σήματα δειγματοληψίας (όπως μια ψηφιακή εγγραφή ήχου) σε.
  • Συσκευασμένος Real-Complex προώθηση Fast Fourier Transform (FFT) σε διανύσματα δείγματος αυθαίρετου μήκους. Δεδομένου ότι για δείγματα πραγματικού χρόνου το σύνθετο φάσμα είναι συζυγές-ζυγό (συμμετρία), το φάσμα μπορεί να ανασυνταχθεί πλήρως μόνο από τις θετικές συχνότητες (πρώτο μισό). Ο πίνακας δεδομένων πρέπει να είναι Ν+2 (αν το Ν είναι ζυγός) ή Ν+1 (εάν το Ν είναι περιττός) μακρύς για να υποστηρίξει ένα τέτοιο πακέτο φάσματος. Παράμετροι.

Αρχικά, υπολογίζεται ο μετασχηματισμός Fourier της εικόναςΤο Στη συνέχεια, εφαρμόζεται ένα φίλτρο σε αυτόν τον μετασχηματισμό. Τέλος, ο αντίστροφος μετασχηματισμός εφαρμόζεται για τη λήψη φιλτραρισμένης εικόνας. Ο Gwyddion χρησιμοποιεί το Fast Fourier Transform (ή FFT) για να κάνει αυτόν τον εντατικό υπολογισμό πολύ πιο γρήγορο. Μέσα στο φίλτρο 1D FFT οι συχνότητες που πρέπει να αφαιρεθούν από το φάσμα (τύπος καταστολής: μηδέν) ή να κατασταλούν στην τιμή του. Σημείωση για τον μετασχηματισμό τέσσερις της συνάρτησης βαθμίδας μονάδας 1. P a g e | 1 ADI DSP Learning Center, IIT Madras A NOTE ON THE FOURIER TRANSFORM OF HEAVISIDE UNIT STEP FUNCTION S Anand Krishnamoorthy Project Associate, ADI DSP Learning Center, IIT Madras I. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η λειτουργία βήματος Heaviside unit ορίζεται ως εξής - Πίνακας .I Συνεχής χρόνος Διακριτός χρόνος ( ) = < ≥ . DSP - Fast Fourier Transform - Σε παλαιότερες μεθόδους DFT, έχουμε δει ότι το υπολογιστικό μέρος είναι πολύ μεγάλο. Θέλουμε να το μειώσουμε. Αυτό μπορεί να γίνει μέσω FFT ή γρήγορου μετασχηματισμού Fourier. μικρό


Fourier Transform του κειμένου $ log (x) $

Υπάρχει τρόπος να ορίσουμε τον μετασχηματισμό Fourier του $ log <| x |> κειμένου(x)$ ? Αφελώς σκέφτηκα ότι κάποιος θα μπορούσε να το ορίσει μέσω μιας συνέλιξης, δηλαδή start mathcal( log <| t |> κείμενο(t))=mathcal( log <| t |>)* mathcal(κείμενο(t)) ,. τέλος Ωστόσο, έχουμε ότι ο μετασχηματισμός Fourier κάθε κατανομής δίνεται από το begin mathcalαριστερά(κείμενο(t) δεξιά) = μαθηματικό

frac<2>,, τέλος να αρχίσει mathcalleft(log<|t|> ight)=-mathcal

frac<|omega|>-sqrt<2pi>gamma delta(omega),, end όπου $ mathcal

$ υποδηλώνει την κύρια αξία του Cauchy. Αυτό σημαίνει ότι πρέπει να υπολογίσουμε τη συνέλιξη δύο κατανομών κύριας αξίας Cauchy, δηλαδή start mathcal

frac <2>* mathcal

frac < pi> <| omega |> ,. τέλος Ωστόσο, από όσο κατάλαβα, μπορεί κανείς να ορίσει τη συνέλιξη των διανομών μόνο εάν μία από αυτές έχει συμπαγή υποστήριξη. Αυτό ισχύει για το $ delta ( omega) $, αλλά κανένα από αυτά δεν φαίνεται να έχει συμπαγή υποστήριξη, οπότε υποθέτω ότι η συνέλιξή τους δεν μπορεί να καθοριστεί. Είναι επειδή $ log <| x |> κείμενο(x) Το $ δεν είναι μια καταμερισμένη κατανομή. Πώς μπορεί κανείς να πει αν κάποια διανομή είναι μετριασμένη ή όχι γενικά; Δεν γνωρίζω πολλά για τη θεωρία της διανομής. Απλώς ήθελα να ορίσω αυτόν τον μετασχηματισμό Fourier.


Fourier Transform του κειμένου $ log (x) $

Υπάρχει τρόπος να ορίσουμε τον μετασχηματισμό Fourier του $ log <| x |> κειμένου(x) $? Αφελώς σκέφτηκα ότι κάποιος θα μπορούσε να το ορίσει μέσω μιας συνέλιξης, δηλαδή start mathcal( log <| t |> κείμενο(t)) = mathcal( log <| t |>)* mathcal(κείμενο(t)) ,. τέλος Ωστόσο, έχουμε ότι ο μετασχηματισμός Fourier κάθε διανομής δίνεται από το egin mathcal αριστερά ( κείμενο(t) δεξιά) = μαθηματικό

frac<2>,, τέλος να αρχίσει mathcal αριστερά ( log <| t |> δεξιά) =- mathcal

frac < pi> <| omega |>- sqrt <2 pi> gamma delta ( omega) ,, end όπου $ mathcal

$ υποδηλώνει την κύρια αξία του Cauchy. Αυτό σημαίνει ότι πρέπει να υπολογίσουμε τη συνέλιξη δύο κατανομών κύριας τιμής Cauchy, δηλαδή egin mathcal

frac<2>* mathcal

frac < pi> <| omega |> ,. τέλος Ωστόσο, από όσο κατάλαβα, μπορεί κανείς να ορίσει τη συνέλιξη των διανομών μόνο εάν μία από αυτές έχει συμπαγή υποστήριξη. Αυτό ισχύει για το $ delta ( omega) $, αλλά κανένα από αυτά δεν φαίνεται να έχει συμπαγή υποστήριξη, οπότε υποθέτω ότι η συνέλιξή τους δεν μπορεί να καθοριστεί. Είναι επειδή $ log <| x |> κείμενοΤο (x)$ δεν είναι μια μετριασμένη κατανομή. Πώς μπορεί κανείς να πει αν κάποια διανομή είναι μετριασμένη ή όχι γενικά; Δεν γνωρίζω πολλά για τη θεωρία της διανομής. Απλώς ήθελα να ορίσω αυτόν τον μετασχηματισμό Fourier.


ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ

Bien que la loi de Fourier soit confirmée empiriquement pour de nombreuses ნივთიერίες και sur un très large domaine de paramètres thermodynamiques, une dérivation microscopique convaincante pose encore des zehmetés. Avec les machines actuelles, la solution des équations de mouvement de Newton peut être obtenues avec une grande précision et pour un nombre raisonnablement grand de particules. Pour les systèmes modèles simplifiés, on parvient ainsi à une constéhension plus approfondie de la base microscopique de la loi de Fourier. Nous discutons les progrès récents ainsi que ceux qui le sont moins.


Μετασχηματισμός Fourier

Fourier-Transformation Καθ. Dr. Michael Rohs, Dipl.-Inform. Sven Kratz [email protected] MHCI Lab, LMU München Folien teilweise von Andreas Butz, sowie von Klaus D. Tönnies (Grundlagen der Bildverarbeitung. Pearson Studium, 2005) Rohs / Kratz2 -2 Kratz 20 Computer heute • Fourier -Transformation - Grundidee - Konstruktion der Fourier -Basis - Phase. Αριθμομηχανή μετασχηματισμού Fourier. Παρατεταμένα παραδείγματα μεταφόρτωσης πληκτρολογίου Τυχαία Υπολογισμός απαντήσεων χρησιμοποιώντας την πρωτοποριακή τεχνολογία και βάση δεδομένων της Wolfram, στηριζόμενη σε εκατομμύρια μαθητές και επαγγελματίες. Για τα μαθηματικά, τις επιστήμες, τη διατροφή, την ιστορία, τη γεωγραφία, τη μηχανική, τα μαθηματικά, τη γλωσσολογία, τον αθλητισμό, τη χρηματοδότηση, τη μουσική Wolfram | Alpha φέρνει τις γνώσεις και τις δυνατότητες επιπέδου εμπειρογνωμόνων στο μέγιστο. Φουριέ μεταμορφώνεται είναι ένα εργαλείο που χρησιμοποιείται σε ένα σωρό διαφορετικά πράγματαΤο Αυτή είναι μια εξήγηση για το τι α Φουριέ μεταμορφώνω κάνει και μερικούς διαφορετικούς τρόπους μπορεί να είναι χρήσιμο. Και πώς μπορείτε να φτιάξετε όμορφα πράγματα με αυτό, όπως αυτό το πράγμα: Θα εξηγήσω πώς λειτουργεί αυτό το animation και στην πορεία θα εξηγήσω Φουριέ μεταμορφώνεται!. Ο μετασχηματισμός Fourier του προϊόντος δύο σημάτων είναι η συνέλιξη των δύο σημάτων, η οποία σημειώνεται από έναν αστέριξ (*) και ορίζεται ως: Αυτό είναι λίγο περίπλοκο, οπότε ας το δοκιμάσουμε. Θα πάρουμε τον μετασχηματισμό Fourier του cos (1000πt) cos (3000πt). Γνωρίζουμε τον μετασχηματισμό ενός συνημίτονου, οπότε μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τη συνέλιξη για να δούμε ότι πρέπει να πάρουμε: Μια μακρά εξίσωση, αλλά αφού δ (x) = 0 όπου x ≠ 0. Die schnelle Fourier-Transformation (αγγλικά γρήγορος μετασχηματισμός Fourier, daher meist FFT abgekürzt) είναι Algorithmus zur effizienten Berechnung der diskreten Fourier-Transformation (DFT). Mit ihr kann ein zeitdiskretes Signal in seine Frequenzanteile zerlegt und dadurch analysiert werden .. Analog gibt es for frir die diskrete inverse Fourier-Transformation die inverse schnelle Fourier.

Fourier -Transformation - Lexikon der Physi

Μια κινούμενη εισαγωγή στον μετασχηματισμό Fourier. Αρχική σελίδα: https://www.3blue1brown.com/ Σας έφερα: http://3b1b.co/fourier-thanksFollow-on video. Η ανάλυση Fourier είναι μια μέθοδος για την έκφραση μιας συνάρτησης ως άθροισμα περιοδικών συστατικών και για την ανάκτηση του σήματος από αυτά τα στοιχεία. Όταν τόσο η συνάρτηση όσο και ο μετασχηματισμός Fourier αντικαθίστανται με διακριτά αντίστοιχα, ονομάζεται διακριτός μετασχηματισμός Fourier (DFT) Ο πολυδιάστατος μετασχηματισμός Fourier μιας συνάρτησης ορίζεται από προεπιλογή ότι είναι. Άλλοι ορισμοί χρησιμοποιούνται σε ορισμένα επιστημονικά και τεχνικά πεδία. Διαφορετικές επιλογές ορισμών μπορούν να καθοριστούν χρησιμοποιώντας την επιλογή FourierParameters. Με τη ρύθμιση FourierParameters- & gt ο μετασχηματισμός Fourier που υπολογίζεται από τον FourierTransform είναι

Μετασχηματισμός Fourier των εισόδων πίνακα. Βρείτε τον μετασχηματισμό Fourier του πίνακα M. Καθορίστε τις ανεξάρτητες μεταβλητές και τις μεταβλητές μετασχηματισμού για κάθε καταχώρηση πίνακα χρησιμοποιώντας πίνακες του ίδιου μεγέθους. Όταν τα επιχειρήματα είναι μη-ακαδημαϊκά, οι τέσσερις ενεργούν σε αυτά ως προς τα στοιχεία Ο μετασχηματισμός Fourier είναι ένα ισχυρό εργαλείο για την ανάλυση σημάτων και χρησιμοποιείται σε όλα, από επεξεργασία ήχου έως συμπίεση εικόνας. Το SciPy παρέχει μια ώριμη εφαρμογή στη μονάδα scipy.fft και σε αυτό το σεμινάριο θα μάθετε πώς να το χρησιμοποιείτε. η τεκμηρίωση χρησιμοποιεί πολλά. Technik der Fourier-Transformation. Abschneiden: Schlagartig und unsant; Schlagartig und unsanft sanft und zärtlich Technik der Fourier-Transformation. Abschneiden des Signals auf der y-Achse Wie geht das? - Einfach übersteuern Was vorher so aussieht sieht nachher so aus Technik der Fourier-Transformation. Ήταν παθιασμένος; Die E-Gitarre hört sich so gut an - Technik der Fourier-Tr Ο μετασχηματισμός Fourier 1.1 Μετασχηματισμός Fourier ως ολοκληρώματα Υπάρχουν διάφοροι τρόποι για να ορίσετε τον μετασχηματισμό Fourier μιας συνάρτησης f: R ! Γ. Σε αυτήν την ενότητα, το προσδιορίζουμε χρησιμοποιώντας μια ολοκληρωμένη αναπαράσταση και δηλώνουμε κάποιες βασικές ιδιότητες μοναδικότητας και αντιστροφής, χωρίς απόδειξη. Στη συνέχεια, θα θεωρήσουμε τον μετασχηματισμό ως ένα κατάλληλο όριο της σειράς Fourier και θα αποδείξουμε τα αποτελέσματα.

Ο μετασχηματισμός Fourier και τα ξαδέλφια του (η σειρά Fourier, ο διακριτός μετασχηματισμός Fourier και οι σφαιρικές αρμονικές) είναι ισχυρά εργαλεία που χρησιμοποιούμε στους υπολογιστές και για να κατανοήσουμε τον κόσμο γύρω μας. Ο Διακριτής Μετασχηματισμός Fourier (DFT) χρησιμοποιείται στη λειτουργία συνέλιξης υποκείμενη όραση υπολογιστή και (με τροποποιήσεις) στην επεξεργασία ηχητικού σήματος ενώ οι Σφαιρικές Αρμονικές δίνουν το. Σε αυτό το βίντεο προσπαθώ να περιγράψω το Fourier Transform σε 15 λεπτάΤο Συζητώ για την έννοια των συναρτήσεων βάσης και του χώρου συχνοτήτων. Στη συνέχεια μετακομίζω από το Fourier S ..

Fourier Transforms - Tutorialspoin

  1. Ο μετασχηματισμός Fourier 11-9. Ωστόσο, μπορούμε να ερμηνεύσουμε τη f ως το όριο για α → 0 εκθετικής εκστροφής μονόπλευρης g α (t) = e-αt t ≥ 0 0 t & lt 0, (α & gt 0), η οποία έχει μετασχηματισμό Fourier G α (ω) = 1 a + jω = a - jω a 2 + ω 2 = aa 2 + ω 2 - jω a 2 + ω 2 ως α → 0, aa 2 + ω 2 → πδ (ω), - jω a 2 + ω 2 → 1 jω ας ορίσουμε λοιπόν τον μετασχηματισμό Fourier του.
  2. Ο μετασχηματισμός Fourier χρησιμοποιείται για την ανάλυση των χαρακτηριστικών συχνότητας διαφόρων φίλτρων. Για εικόνες, ο 2D Discrete Fourier Transform (DFT) χρησιμοποιείται για τον εντοπισμό του τομέα συχνοτήτων. Ένας γρήγορος αλγόριθμος που ονομάζεται Fast Fourier Transform (FFT) χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό του DFT. Λεπτομέρειες σχετικά με αυτά μπορείτε να βρείτε σε οποιοδήποτε εγχειρίδιο επεξεργασίας εικόνας ή επεξεργασίας σήματος. Ανατρέξτε στην ενότητα Πρόσθετοι πόροι_. Για ένα.
  3. Ο μετασχηματισμός Fourier είναι ένας μαθηματικός τύπος που συσχετίζει ένα σήμα δειγματοληψίας σε χρόνο ή χώρο με το ίδιο σήμα δειγματοληψίας σε συχνότητα. Στην επεξεργασία σήματος, ο μετασχηματισμός Fourier μπορεί να αποκαλύψει σημαντικά χαρακτηριστικά ενός σήματος, δηλαδή, τα στοιχεία συχνότητάς του. Ο μετασχηματισμός Fourier ορίζεται για ένα διάνυσμα x με n σημεία ομοιόμορφης δειγματοληψίας b
  4. Μετασχηματισμός Fourier. Για να είναι αυτό ενσωματώσιμο πρέπει να έχουμε Re (a) & gt 0. κοινή στην οπτική a & gt0 ο μετασχηματισμός είναι η ίδια η συνάρτηση 0 η ορθογώνια συνάρτηση J (t) είναι η συνάρτηση Bessel πρώτου είδους τάξης 0, rect είναι n Πολυώνυμο n Chebyshev το πρώτο είδος. είναι η γενίκευση του προηγούμενου μετασχηματισμού T (t) είναι το U n (t) είναι το πολυώνυμο Chebyshev του δεύτερου είδους Ανακτήθηκε από.
  5. Μετασχηματισμός Fourier, στα μαθηματικά, ένας συγκεκριμένος ολοκληρωτικός μετασχηματισμός. Ως μετασχηματισμός μιας ενσωματώσιμης συνθετικής αξίας συνάρτησης f μιας πραγματικής μεταβλητής, είναι η σύνθετη συνάρτηση f ˆ μιας πραγματικής μεταβλητής που ορίζεται από την ακόλουθη εξίσωση Στην ολοκληρωμένη εξίσωση η συνάρτηση f (y) είναι ένα integra

Τεχνικές φιλτραρίσματος μετασχηματισμού Fourier. Ο μετασχηματισμός Fourier ανήκει σε μια κατηγορία αλγορίθμων ψηφιακής επεξεργασίας εικόνας που μπορούν να χρησιμοποιηθούν για τη μετατροπή μιας ψηφιακής εικόνας στον τομέα συχνοτήτων. Αφού μια εικόνα μετατραπεί και περιγραφεί ως μια σειρά χωρικών συχνοτήτων, μια ποικιλία αλγορίθμων φιλτραρίσματος μπορεί στη συνέχεια να υπολογιστεί εύκολα και. der Fourier-Umkehrformel f¨ur t= t0 den Mittelwert des links- und rechtsseitigen Grenzwertes von ff¨ur t→ t0, d.h. es gilt 1 2 lim t r t0 f (t)+ lim t t t0 f (t) = 1 2π Z∞ −∞ Z∞ −∞ f (τ) eiω (t0 − ω) dτdω. Komplexe Funktionen TUHH, Sommersemester 2008 Armin Iske 221. Kapitel 7: Fourier-Transformation Diskrete/Kontinuierliche Fourier-Transformation. Diskrete Fourier-Transformati

  • Ο μετασχηματισμός Φουριέ ορίστηκε Εκεί το έχετε. Τώρα ορίζουμε τον μετασχηματισμό Fourier μιας συνάρτησης f(t) να είναι f ˆ(s)= Z∞ −∞ e−2πistf(t)dt. Προς το παρόν, απλά πάρτε αυτό ως επίσημο ορισμό που θα συζητήσουμε αργότερα όταν υπάρχει ένα τέτοιο ολοκλήρωμα. Υποθέτουμε ότι το f (t) ορίζεται για όλους τους πραγματικούς αριθμούς t. Για οποιοδήποτε s∈ R, η ενσωμάτωση f (t) έναντι e − 2πist σε σχέση με το t παράγει ένα σύμπλεγμα.
  • Η θεωρία των μετασχηματισμών Fourier εφαρμόζεται ανεξάρτητα από το αν το σήμα είναι συνεχές ή διακριτό, αρκεί να είναι ωραίο και απολύτως ενσωματώσιμο.Οπότε ναι, το ASP χρησιμοποιεί μετασχηματισμούς Fourier εφόσον τα σήματα ικανοποιούν αυτό το κριτήριο. Ωστόσο, είναι πιο συνηθισμένο να μιλάμε για μετασχηματισμούς Laplace, που είναι ένας γενικευμένος μετασχηματισμός Fourier, στο ASP. Ο μετασχηματισμός Laplace είναι.
  • Ως εκ τούτου, βρήκαμε τον Μετασχηματισμό Fourier του gaussian g (t) που δίνεται στην εξίσωση [1]: [9] Η εξίσωση [9] δηλώνει ότι ο μετασχηματισμός Fourier του Gaussian είναι ο Gaussian! Η λειτουργία Fourier Transform επιστρέφει ακριβώς αυτό με την οποία ξεκίνησε. Αυτό είναι ένα πολύ ιδιαίτερο αποτέλεσμα στη θεωρία του μετασχηματισμού Fourier
  • Ο μετασχηματισμός Fourier μπορεί να γενικευτεί σε υψηλότερες διαστάσεις. Για παράδειγμα, πολλά σήματα είναι συναρτήσεις 2Δ χώρου που ορίζονται σε επίπεδο x-y. Ο δισδιάστατος μετασχηματισμός Fourier έχει επίσης τέσσερις διαφορετικές μορφές ανάλογα με το αν το σήμα 2D είναι περιοδικό και διακριτό. Απεριοδικό, συνεχές σήμα, συνεχές, απεριόδικο φάσμα. όπου και είναι χωρικές συχνότητες προς και κατευθύνσεις, αντίστοιχα, και.

Ο άπειρος μετασχηματισμός ημιτονοειδούς Fourier του f (x) ορίζεται από. 17. Βρείτε τον μετασχηματισμό Fourier Sine του e-3x. 18. Να βρείτε τον μετασχηματισμό Fine Fine του f (x) = e-x. 19. Βρείτε τον μετασχηματισμό Fine Fine Sine 3e-2 x. Έστω f (x) = 3e-2 x. 20. Βρείτε τον μετασχηματισμό Fourier Sine 1/x. Ξέρουμε ότι . 21. Διατυπώστε το θεώρημα συνέλιξης για τον μετασχηματισμό Fourier Μετασχηματισμός Fourier • Ανάμεσα στις πιο άμεσες εφαρμογές του FFT είναι η συνέλιξη, η συσχέτιση και η αυτοσυσχέτιση δεδομένων. Το FFT & Convolution • Η συνέλιξη δύο συναρτήσεων ορίζεται για τη συνεχή περίπτωση - Το θεώρημα συνέλιξης λέει ότι ο μετασχηματισμός Fourier της συνέλιξης δύο συναρτήσεων είναι ίσος με το γινόμενο των επιμέρους μετασχηματισμών Fourier • Θέλουμε. Ο αντίστροφος μετασχηματισμός Fourier αντιστοιχίζει τη σειρά των συχνοτήτων (τα πλάτη και τις φάσεις τους) πίσω στις αντίστοιχες χρονοσειρές. Οι δύο συναρτήσεις είναι αντίστροφες μεταξύ τους. Διακριτός μετασχηματισμός Fourier Αν θέλουμε να βρούμε το φάσμα συχνοτήτων μιας συνάρτησης που έχουμε δειγματολογήσει, ο συνεχής μετασχηματισμός Fourier δεν είναι τόσο χρήσιμος. Χρειαζόμαστε μια διακριτή έκδοση: Discrete Fourier Transform. 5 Διακριτικό.

Μετασχηματισμός Fourier (DFT) και γενικά αντιπροσωπεύεται ως συνάρτηση του δείκτη συχνότητας r που αντιστοιχεί στη συχνότητα DTFT r = 2r /M, για 0 ​​≤ r ≤ (M− 1)Το Για να αντλήσουμε την έκφραση για το DFT, αντικαθιστούμε = 2r /M στον ακόλουθο ορισμό του DTFT: X 2 () = N − 1 k = 0 x 2 [k] e − jk, (12.11) όπου έχουμε υποθέσει ότι Ο μετασχηματισμός Fourier χρησιμοποιείται συνήθως για τη μετατροπή ενός σήματος στο χρονικό φάσμα σε ένα φάσμα συχνοτήτων. Παραδείγματα φάσματος χρόνου είναι τα ηχητικά κύματα, ο ηλεκτρισμός, οι μηχανικές δονήσεις κλπ. Το παρακάτω σχήμα δείχνει 0,25 δευτερόλεπτα της μελωδίας του Kendrick. Όπως φαίνεται καθαρά, μοιάζει με κύμα με διαφορετικές συχνότητες 7: Μετασχηματισμοί Fourier: Συνέλιξη και Θεώρημα του Parseval 7: Μετασχηματισμοί Fourier: Σύμπλεξη και Θεώρημα Parseval • Πολλαπλασιασμός σημάτων • Παράδειγμα πολλαπλασιασμού • Θεώρημα συνέλιξης • Παράδειγμα συνέλιξης • Ιδιότητες συνέλιξης • Θεώρημα Parseval •Διατήρηση ενέργειας •Ενεργειακό φάσμα •Σύνοψη E1.10 Σειρά Fourier και Μετασχηματισμοί (2014-5559) Μετασχηματισμός Fourier.

Μετασχηματισμός κβαντικού Φουριέ - Wikipedi

Μετασχηματισμός Fourier. Παρατεταμένα παραδείγματα μεταφόρτωσης πληκτρολογίου Τυχαία Υπολογισμός απαντήσεων χρησιμοποιώντας την πρωτοποριακή τεχνολογία και βάση δεδομένων της Wolfram, στηριζόμενη σε εκατομμύρια μαθητές και επαγγελματίες. Για τα μαθηματικά, τις επιστήμες, τη διατροφή, την ιστορία, τη γεωγραφία, τη μηχανική, τα μαθηματικά, τη γλωσσολογία, τον αθλητισμό, τη χρηματοδότηση, τη μουσική, το Wolfram | Alpha φέρνει γνώσεις και δυνατότητες σε επίπεδο εμπειρογνωμόνων στο ευρύτερο δυνατό εύρος. Επόμενο: Μετασχηματισμός Fourier του τυπικού Up: φυλλάδιο3 Προηγούμενο: Continuous Time Fourier Transform Ιδιότητες Μετασχηματισμού Fourier. Οι ιδιότητες του μετασχηματισμού Fourier συνοψίζονται παρακάτω. Οι ιδιότητες της επέκτασης Fourier των περιοδικών συναρτήσεων που συζητήθηκαν παραπάνω είναι ειδικές περιπτώσεις αυτών που αναφέρονται εδώ. Στη συνέχεια, υποθέτουμε και. Μετασχηματισμός Linearit Fourier ως όριο της σειράς Fourier Αντίστροφος μετασχηματισμός Fourier: Το ενσωματωμένο θεώρημα Fourier Παράδειγμα: οι ορθές και οι συντονιστικές συναρτήσεις Μετασχηματισμοί συνημιτονοειδούς και ημιτονοειδούς Ιδιότητες συμμετρίας Περιοδικά σήματα και λειτουργίες Cu (Διάλεξη 7) ELE 301: Σήματα και συστήματα Φθινόπωρο 2011-12 2 / 22. Σειρά Fourier Έστω ότι το x (t) δεν είναι περιοδικό. Μπορούμε να υπολογίσουμε τη σειρά Fourier σαν το x να είναι περιοδικό. Η φασματοσκοπία υπέρυθρου μετασχηματισμού Fourier (FTIR) είναι μια τεχνική που χρησιμοποιείται για να ληφθεί υπέρυθρο φάσμα απορρόφησης, εκπομπής και φωτοαγωγιμότητας στερεού, υγρού και αερίου. Χρησιμοποιείται για τον εντοπισμό διαφορετικών λειτουργικών ομάδων στο PHB. Το φάσμα FTIR καταγράφεται μεταξύ 4000 και 400 cm −1. Για ανάλυση FTIR, το πολυμερές διαλύθηκε σε χλωροφόρμιο και στρωματοποιήθηκε σε κρύσταλλο NaCl και μετά.

Χαρακτηριστική Συνάρτηση / Μετασχηματισμός Fourier: Απλός ορισμός Εύρεση χαρακτηριστικών συναρτήσεων. Η εύρεση άλλων μπορεί να είναι πιο δύσκολη, αλλά έχουν διαμορφωθεί ορισμένοι κανόνες (πολύ μέσα. Μετασχηματισμός Fourier. Εκτός πιθανοτήτων (π.χ. στην κβαντική μηχανική ή επεξεργασία σήματος), ένα χαρακτηριστικό. Διακριτός μετασχηματισμός Fourier ( numpy.fft) ¶ Τυπικά FFT ¶. Υπολογισμός ο μονοδιάστατος διακριτός μετασχηματισμός Fourier. Υπολογίστε τον μονοδιάστατο αντίστροφο διακριτό. Real FFTs ¶. Υπολογίστε τον μονοδιάστατο διακριτό μετασχηματισμό Fourier για πραγματική είσοδο. Υπολογίζει το αντίστροφο του rfft. Hermitian FFTs ¶ .. Fourier Series and Fourier Transform με εύκολη για την κατανόηση τρισδιάστατων κινούμενων εικόνων Οι διακριτοί μετασχηματισμοί Fourier μπορούν εύκολα και αποτελεσματικά να υπολογιστούν, χρησιμοποιώντας έναν αλγόριθμο Fast Fourier Transform (FFT)Το Στην απλούστερη μορφή, ένας τέτοιος αλγόριθμος λειτουργεί με μια σειρά σημείων δεδομένων που έχουν ισχύ 2. Ακόμα και σε έναν σχετικά απλό μικροεπεξεργαστή, ο υπολογισμός FFT διαρκεί συνήθως πολύ λιγότερο χρόνο από την απόκτηση των ακατέργαστων δεδομένων. Ο μετασχηματισμός Fourier είναι απλά μέθοδος έκφρασης μιας συνάρτησης (που είναι ένα σημείο σε κάποιο άπειρο διαστατικό διανυσματικό χώρο συναρτήσεων) ως προς το άθροισμα των προβολών της σε ένα σύνολο συναρτήσεων βάσης. Δεδομένου ότι μια εικόνα ορίζεται μόνο σε κλειστό και περιορισμένο τομέα (το παράθυρο εικόνας), μπορούμε να υποθέσουμε ότι η εικόνα ορίζεται ως μηδενική έξω από αυτό το παράθυρο. Με άλλα λόγια, μπορούμε να υποθέσουμε.

Fourier Transform - από το Wolfram MathWorl

• Ο μετασχηματισμός Fourier αντιστοιχίζει μια συνάρτηση σε ένα σύνολο μιγαδικών αριθμών που αντιπροσωπεύουν ημιτονοειδείς συντελεστές - Λέμε επίσης ότι αντιστοιχίζει τη συνάρτηση από τον πραγματικό χώρο στον χώρο Fourier (ή στο χώρο συχνότητας) - Σημειώστε ότι σε έναν υπολογιστή, μπορούμε να αναπαραστήσουμε μια συνάρτηση ως πίνακα αριθμών που δίνουν τις τιμές αυτής της συνάρτησης σε ίσα σημεία μεταξύ τους. • Οι αντίστροφοι χάρτες μετασχηματισμού Fourier. Ο Μετασχηματισμός Φουριέ βλέπει κάθε τροχιά (γνωστό και ως σήμα χρόνου, γνωστό και ως σήμα) ως σύνολο κυκλικών κινήσεων. Δεδομένης μιας τροχιάς, ο μετασχηματισμός φουριέρ (FT) τον διασπά σε ένα σύνολο σχετικών κύκλων που το περιγράφουν. Κάθε κύκλος έχει δύναμη, καθυστέρηση και ταχύτητα. Αυτοί οι κύκλοι είναι ευκολότεροι στον χειρισμό, π.χ., σύγκριση, τροποποίηση, απλοποίηση και, εάν χρειάζεται, μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την ανακατασκευή της αρχικής τροχιάς. Ο διακριτός μετασχηματισμός Fourier μπορεί να υπολογιστεί αποτελεσματικά χρησιμοποιώντας έναν γρήγορο μετασχηματισμό Fourier. Η προσθήκη ενός πρόσθετου συντελεστή στον εκθέτη του διακριτού μετασχηματισμού Fourier δίνει τον λεγόμενο (γραμμικό) κλασματικό μετασχηματισμό Fourier. Ο διακριτός μετασχηματισμός Fourier μπορεί επίσης να γενικευτεί σε δύο και περισσότερες διαστάσεις. Για παράδειγμα, το παραπάνω διάγραμμα δείχνει το σύνθετο συντελεστή του 2-διαστάσεων. Ο Φουριέ μετασχηματίζει 1 Χορδές Για να καταλάβουμε τον ήχο, πρέπει να γνωρίζουμε περισσότερα από το ποιες νότες παίζονται - χρειαζόμαστε το σχήμα των νότες. Αν μια χορδή ήταν ένας καθαρός άπειρα ταλαντωτής, χωρίς απόσβεση, θα παρήγαγε καθαρές νότες. Στον πραγματικό κόσμο, οι χορδές έχουν άπειρο πλάτος και ακτίνα, τις κόβουμε ή τις λυγίζουμε με αστείο τρόπο, οι δονήσεις μεταδίδονται σε ηχητικά κύματα στον αέρα. Ο μετασχηματισμός Fourier μπορεί, στην πραγματικότητα, να επιταχύνει τη διαδικασία εκπαίδευσης των συνελικτικών νευρωνικών δικτύων. Θυμηθείτε πώς ένα στρεπτικό στρώμα επικαλύπτει έναν πυρήνα σε ένα τμήμα μιας εικόνας και πραγματοποιεί πολλαπλασιασμό με όλες τις τιμές σε αυτήν τη θέση. Στη συνέχεια, ο πυρήνας μετατοπίζεται σε άλλο τμήμα της εικόνας και η διαδικασία επαναλαμβάνεται μέχρι να περάσει ολόκληρη η εικόνα. Ο Φουριέ.

Ένας διαδραστικός οδηγός για τον μετασχηματισμό Fourier

Ο μετασχηματισμός Fourier: Παραδείγματα, ιδιότητες, ιδιότητες κοινών ζευγών: Μετάφραση Η μετάφραση μιας συνάρτησης αφήνει το μέγεθος αμετάβλητο και προσθέτει μια σταθερά στη φάση. Αν f2 = f1 (ta) F 1 = F (f1) F 2 = F (f2) τότε jF 2 j = jF 1 j (F 2) = (F 1) 2 ua Διαίσθηση: το μέγεθος σας λέει πόσο, η φάση λέει εσύ που. Ο μετασχηματισμός Fourier: Παραδείγματα, ιδιότητες, κοινή αλλαγή ζεύγους κλίμακας. Οι μετασχηματισμοί Fourier οδηγούν τη διαδικασία ένα βήμα παραπέρα, σε μια συνέχεια n-τιμών. Για να καθορίσουμε αυτά τα αποτελέσματα, ας αρχίσουμε να εξετάζουμε τις λεπτομέρειες πρώτα από τη σειρά Fourier και στη συνέχεια των μετασχηματισμών Fourier. 3.2 Σειρά Fourier Εξετάστε μια περιοδική συνάρτηση f = f (x), που ορίζεται στο διάστημα −1 2 L ≤ x ≤ 1 2 L και έχει f (x + L) = f (x) για όλους. Μετασχηματισμός Fourier. 139 επισημάνσεις · 72 μιλώντας για αυτό. Σελίδα για τη δισκογραφική εταιρεία Fourier Transform. Deep underground house και techno

Υπολογιστής μετασχηματισμού Fourier - WolframAlph

  • Εναλλακτικές μορφές του μετασχηματισμού Fourier. Υπάρχουν εναλλακτικές μορφές του μετασχηματισμού Fourier που μπορεί να δείτε σε διαφορετικές αναφορές. Διαφορετικές μορφές μετασχηματισμού έχουν ως αποτέλεσμα ελαφρώς διαφορετικά ζεύγη μετασχηματισμού (δηλαδή, x (t) και X (ω)), οπότε αν χρησιμοποιείτε άλλες αναφορές, βεβαιωθείτε ότι χρησιμοποιείται ο ίδιος ορισμός του εμπρόσθιου και του αντίστροφου μετασχηματισμού
  • Μέθοδοι μετασχηματισμού Fourier -Αυτές οι μέθοδοι εμπίπτουν σε δύο μεγάλες κατηγορίες • Αποτελεσματική μέθοδος για την επίτευξη κοινών χειρισμών δεδομένων • Προβλήματα που σχετίζονται με τον μετασχηματισμό Fourier ή το φάσμα ισχύος. Τομείς χρόνου & συχνότητας • Μια φυσική διαδικασία μπορεί να περιγραφεί με δύο τρόπους -Στο πεδίο χρόνου, με h ως συνάρτηση του χρόνου t, δηλαδή h (t), -∞ & lt t & lt ∞ -Στον τομέα συχνοτήτων, κατά H Το
  • Ο μετασχηματισμός Fourier είναι ωφέλιμος σε διαφορικές εξισώσεις γιατί μπορεί να τις μετατρέψει σε εξισώσεις που είναι ευκολότερο να λυθούν. Επιπλέον, πολλοί μετασχηματισμοί μπορούν να γίνουν απλά με την εφαρμογή προκαθορισμένων τύπων στα προβλήματα που μας ενδιαφέρουν. Ένας μικρός πίνακας μετασχηματισμών και ορισμένων ιδιοτήτων δίνεται παρακάτω. Ουσιαστικά όλα αυτά προκύπτουν από τη χρήση στοιχειωδών τεχνικών λογισμού.
  • Η αμαρτία κατανομής (x) είναι S (f) = ∫Rf (x) sin (x) dx, f ∈ S. Ο μετασχηματισμός Fourier του S ορίζεται από ˆS (f) = S (ˆf) = ∫Rˆf (s) sin(s)dx, f ∈ S. Τα παραπάνω απλοποιούνται χρησιμοποιώντας την αντιστροφή μετασχηματισμού Fourier: ˆS(f) = ∫Rˆf(s)eisx − e − isx 2i ds|x = 1 = √2π 2i (f(1 ) - f ( - 1)) = - i√π 2 (δ1 (f) - δ - 1 (f)) Επομένως.

Μια διαδραστική εισαγωγή στους μετασχηματισμούς Fourier

Αυτό είναι αυτό που Φουριέ μεταμορφώνω κάνει, μόνο με συναρτήσεις. Σε γενικές γραμμές, το Φουριέ μεταμορφώνω μιας συνάρτησης f ορίζεται από το. f ^ (ω) = ∫ - ∞ ∞ f (z) e - 2 π i ω z d z. Ο εκθετικός όρος είναι μια κίνηση κύκλου στο σύνθετο επίπεδο με συχνότητα ω. Παίζει το ρόλο του καθαρού τόνου που παίξαμε στο αντικείμενο Αν το X είναι ένα διάνυσμα, τότε το fft (X) επιστρέφει τον μετασχηματισμό Fourier του διανύσματος. Εάν το X είναι ένας πίνακας, τότε το fft (X) αντιμετωπίζει τις στήλες του X ως διανύσματα και επιστρέφει τον μετασχηματισμό Fourier κάθε στήλης.. Εάν το X είναι ένας πολυδιάστατος πίνακας, τότε το fft(X) αντιμετωπίζει τις τιμές κατά μήκος της πρώτης διάστασης του πίνακα του οποίου το μέγεθος δεν ισούται με 1 ως διανύσματα και επιστρέφει τον μετασχηματισμό Fourier κάθε διανυσματικού Μετασχηματισμού Fourier. 138 επισημάνσεις · 24 μιλώντας για αυτό. Σελίδα για τη δισκογραφική εταιρεία Fourier Transform. Deep underground house και techno

Κατανόηση των Βασικών των Μετασχηματισμών Φουριέ

  • Μετασχηματισμός Fourier για συνεχή απεριόδια σήματα → συνεχή φάσματα Σειρά Fourier έναντι Fourier Transform. EE 442 Μετασχηματισμός Fourier 12 Ορισμός Μετασχηματισμού Fourier f S f ³ gt dt()ej ft2 G f df()ej ft2S ff ³ gt() Gf() Δυαδικότητα χρόνου-συχνότητας: ( ) ( ) ( ) ( ) ( )gt G f και G tgf Λέμε σχεδόν συμμετρία επειδή τα σημάδια στα εκθετικά είναι διαφορετικά μεταξύ του Fourier.
  • ο μετασχηματισμός Fourier ενός γινομένου ακολουθιών είναι η περιοδική συνέλιξη 11-1. Σήματα και Συστήματα 11-2 παρά η απεριοδική συνέλιξη των επιμέρους μετασχηματισμών Fourier. Η ιδιότητα διαμόρφωσης για σήματα και συστήματα διακριτού χρόνου είναι επίσης πολύ χρήσιμη στο πλαίσιο των επικοινωνιών. Ενώ πολλά συστήματα επικοινωνίας ήταν ιστορικά συστήματα συνεχούς χρόνου, αυξανόμενα.
  • Discrete Fourier Transform (DFT) Ο Διακριτός Μετασχηματισμός Fourier (DFT) μετατρέπει μια πεπερασμένη ακολουθία δειγμάτων ίσης αποστάσεως μιας συνάρτησης στη λίστα συντελεστών ενός πεπερασμένου συνδυασμού σύνθετων ημιτονοειδών, ταξινομημένων κατά τις συχνότητές τους, που έχει τις ίδιες τιμές δείγματος. Μπορεί να ειπωθεί ότι μετατρέπει τη συνάρτηση δειγματοληψίας από την αρχική της.
  • Ο μετασχηματισμός Fourier είναι ένα από τα πιο χρήσιμα μαθηματικά εργαλεία για πολλούς τομείς της επιστήμης και της μηχανικής. Ο μετασχηματισμός Fourier έχει εφαρμογές στην επεξεργασία σήματος, τη φυσική, τις επικοινωνίες, τη γεωλογία, την αστρονομία, την οπτική και πολλούς άλλους τομείς. Αυτή η τεχνική μετατρέπει μια συνάρτηση ή ένα σύνολο δεδομένων από τον τομέα χρόνου ή δείγματος στον τομέα συχνότητας. Αυτό σημαίνει ότι ο μετασχηματισμός Fourier.
  • Ο Fourier μεταμορφώνεται στο ImageMagick. Δείτε επίσης Προσθήκη Biased Gradients για ένα εναλλακτικό παράδειγμα στα παραπάνω. Αυτή η «υπέρθεση κυμάτων» (προσθήκη κυμάτων) είναι πολύ πιο κοντά, αλλά δεν ταιριάζει ακριβώς με το μοτίβο εικόνας. Ωστόσο, μπορείτε να συνεχίσετε με αυτόν τον τρόπο, προσθέτοντας περισσότερα κύματα και προσαρμόζοντάς τα, έτσι το σύνθετο κύμα που προκύπτει πλησιάζει όλο και πιο κοντά στο πραγματικό προφίλ του πρωτοτύπου.
  • Η έκφραση μετασχηματισμός Fourier αναφέρεται τόσο στην αναπαράσταση του τομέα συχνότητας μιας συνάρτησης όσο και στη διαδικασία ή τον τύπο που μετατρέπει τη μια συνάρτηση στην άλλη. Πού πρέπει να χρησιμοποιήσουμε τον μετασχηματισμό Fourier. Ο μετασχηματισμός Φουριέ χρησιμοποιείται για τη μετατροπή μιας χρονικής σειράς ή ενός σήματος στις συντεταγμένες του Φουριέ, ή για τον αντίστροφο μετασχηματισμό. Ενώ η συνάρτηση Excel περιορίζεται σε.

Έτσι, όσον αφορά τις πολικές συντεταγμένες, η πράξη μετασχηματισμού Fourier. μετατρέπει την ακτίνα και τη γωνία της χωρικής θέσης (r, θ) στη συχνότητα. ακτίνα και γωνία (ρ, ψ ). Το συνηθισμένο πολικό. Το Αποδεκατισμός στο Time Radix 2 FFT. Η πολυπλοκότητα Radix 2 FFT είναι N Log N. FFTs και NFFT σταθερού σημείου. Αλγόριθμος Prime Factor Algorithm (PFA) Rader FFT for Prime Lengths Ο αλγόριθμος FFT του Bluestein μετασχηματίζεται γρήγορα σε μετασχηματισμούς που σχετίζονται με τον ήχο DSP. Ο αριθμός διακριτής μετασχηματισμού συνημιτόνου (DCT). dict.cc | Übersetzungen για το 'Fourier transform' im Englisch-Deutsch-Wörterbuch, mit echten Sprachaufnahmen, Illustrationen, Beugungsformen ,. μετασχηματισμός φούριερ. Μινιμαλιστική και αποτελεσματική εφαρμογή FFT για εισόδους μεγέθους 2 n. Περιλαμβάνει κανονικές εκδόσεις και asm.js. var ft = απαιτώ ('fourier-transform') var db = απαιτώ ('decibels') var sine = απαιτώ ('audio-oscillator/sin') // δημιουργώ ημιτονοειδές κύμα 440 Hz var κυματομορφή = ημιτονοειδές (1024, 440) / /λάβετε κανονικοποιημένα μεγέθη για συχνότητες από 0 έως 22050 με διάστημα 44100/1024 ≈ 43Hz var. Τροσκόπηση Fourier - Trans form Infrared Spec, μέθοδος χαρακτηρισμού υλικού που χρησιμοποιείται για τη διερεύνηση της σύνθεσης των υλικών με βάση την ανάλυση των φασματικών ζωνών απορρόφησης που χρησιμοποιεί φασματόμετρο μετασχηματισμού Fourier. [. ] να είναι διαφανείς στην υπέρυθρη ακτινοβολία. cscleansystems.com

Schnelle Fourier -Transformation - Wikipedi

  • Ο μετασχηματισμός Fourier μας μεταφέρει από το f (t) στο F (ω). Τι θα λέγατε να γυρίσετε πίσω; Θυμηθείτε τον τύπο μας για τη σειρά Fourier της f (t): Τώρα μετατρέψτε τα αθροίσματα σε ολοκλήρωμα από -∞to ∞ και αντικαταστήστε ξανά το F m με F (ω). Υπενθυμίζοντας το γεγονός ότι εισαγάγαμε έναν συντελεστή i (και συμπεριλαμβανομένου ενός συντελεστή 2 που μόλις εμφανίζεται), έχουμε: '00 11 cos () sin () mm mm f tFmt Fmt ππ ∞∞ == =+∑∑ 1 Το
  • Σχέση μετασχηματισμών Fourier και σειράς Fourier. Για μια σειρά Fourier η συνάρτηση χρόνου είναι περιοδική, αλλά η συνάρτηση συχνότητας δεν είναι. Η σειρά Fourier είναι μια περιοριστική περίπτωση του διακριτού μετασχηματισμού Fourier, όπου το διάστημα δείγματος Δt → 0. Τότε το εύρος ζώνης γίνεται άπειρο και δεν υπάρχει περιοδικότητα στον τομέα συχνοτήτων. Εάν επιπλέον, NΔt → ∞, τότε Δω → 0, και.
  • Εάν, όπως εγώ, αγωνιστήκατε να κατανοήσετε τον Μετασχηματισμό Fourier όταν το μάθατε για πρώτη φορά, αυτή η περιληπτική χρωματική κωδικοποίηση μιας φράσης από τον Stuart Riffle πιθανότατα έρχεται αρκετά χρόνια πολύ αργά: ο Stuart παρέχει μια πιο λεπτομερή εξήγηση εδώ. Αυτός είναι ο τύπος για τον Διακριτό Μετασχηματισμό Fourier, ο οποίος μετατρέπει σήματα δειγματοληψίας (όπως μια ψηφιακή εγγραφή ήχου) σε.
  • Συσκευασμένος Real-Complex προώθηση Fast Fourier Transform (FFT) σε διανύσματα δείγματος αυθαίρετου μήκους. Δεδομένου ότι για δείγματα πραγματικού χρόνου το σύνθετο φάσμα είναι συζυγές-ζυγό (συμμετρία), το φάσμα μπορεί να ανασυνταχθεί πλήρως μόνο από τις θετικές συχνότητες (πρώτο μισό). Ο πίνακας δεδομένων πρέπει να είναι Ν+2 (αν το Ν είναι ζυγός) ή Ν+1 (εάν το Ν είναι περιττός) μακρύς για να υποστηρίξει ένα τέτοιο πακέτο φάσματος. Παράμετροι.

Αρχικά, υπολογίζεται ο μετασχηματισμός Fourier της εικόναςΤο Στη συνέχεια, εφαρμόζεται ένα φίλτρο σε αυτόν τον μετασχηματισμό. Τέλος, ο αντίστροφος μετασχηματισμός εφαρμόζεται για τη λήψη φιλτραρισμένης εικόνας. Ο Gwyddion χρησιμοποιεί το Fast Fourier Transform (ή FFT) για να κάνει αυτόν τον εντατικό υπολογισμό πολύ πιο γρήγορο. Μέσα στο φίλτρο 1D FFT οι συχνότητες που πρέπει να αφαιρεθούν από το φάσμα (τύπος καταστολής: μηδέν) ή να κατασταλούν στην τιμή του. Σημείωση για τον μετασχηματισμό τέσσερις της συνάρτησης βαθμίδας μονάδας 1. P a g e | 1 ADI DSP Learning Center, IIT Madras A NOTE ON THE FOURIER TRANSFORM OF HEAVISIDE UNIT STEP FUNCTION S Anand Krishnamoorthy Project Associate, ADI DSP Learning Center, IIT Madras I. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η λειτουργία βήματος Heaviside unit ορίζεται ως εξής - Πίνακας .I Συνεχής χρόνος Διακριτός χρόνος ( ) = < ≥ . DSP - Fast Fourier Transform - Σε παλαιότερες μεθόδους DFT, έχουμε δει ότι το υπολογιστικό μέρος είναι πολύ μεγάλο. Θέλουμε να το μειώσουμε. Αυτό μπορεί να γίνει μέσω FFT ή γρήγορου μετασχηματισμού Fourier. μικρό


Βιβλιογραφικές αναφορές

1. Bonetto F, Lebowitz JL, Rey-Bellet L. Fourier 's law: μια πρόκληση για τους θεωρητικούς. Στο: A. Fokas, A. Grigoryan, T. Kibble, B. Zegarlinski, editors. Μαθηματική Φυσική 2000Το Imperial College London World Scientific (2000). Π. 128 �. doi: 10.1142/9781848160224_0008

2. Lepri S, Livi R, Politi A. Θερμική αγωγή σε κλασικά πλέγματα χαμηλής διάστασης. Phys Rep. (2003) 377: 1 �. doi: 10.1016/S0370-1573(02)00558-6

3. Νταρ Α.Μεταφορά θερμότητας σε συστήματα χαμηλής διάστασης. Adv Phys. (2008) 57:457�. doi: 10.1080/00018730802538522

4. Lepri S editor. Θερμική μεταφορά σε χαμηλές διαστάσεις: Από τη στατιστική φυσική στη μεταφορά θερμότητας σε νανοκλίμακαΤο Τόμος 921. Heidelberg: Springer (2016).

5. Lepri S, Livi R, Politi A. Αγωγή θερμότητας σε αλυσίδες μη γραμμικών ταλαντωτών. Phys Rev Lett. (1997) 78:1896.

6. Dhar A. Θερμική αγωγή σε ένα μονοδιάστατο αέριο ελαστικά συγκρουόμενων σωματιδίων άνισων μαζών. Phys Rev Lett. (2001) 86:3554𠄷. doi: 10.1103/PhysRevLett.86.3554

7. Grassberger P, Nadler W, Yang L. Παραγωγή θερμότητας και παραγωγή εντροπίας σε μονοδιάστατο αέριο σκληρών σωματιδίων. Phys Rev Lett. (2002) 89: 180601. doi: 10.1103/PhysRevLett.89.180601

8. Cipriani P, Denisov S, Politi A. Από ανώμαλη διάχυση ενέργειας έως περιπάτους Levy και θερμική αγωγιμότητα σε μονοδιάστατα συστήματα. Phys Rev Lett. (2005) 94: 244301. doi: 10.1103/PhysRevLett.94.244301

9. Basile G, Bernardin C, Olla S. Μοντέλο διατήρησης ορμής με ανώμαλη θερμική αγωγιμότητα σε συστήματα χαμηλών διαστάσεων. Phys Rev Lett. (2006) 96: 1 𠄴. doi: 10.1103/PhysRevLett.96.204303

10. Mai T, Dhar A, Narayan O. Εξισορρόπηση και γενική αγωγιμότητα θερμότητας σε αλυσίδες φερμι-ζυμαρικών-ουλαμού. Phys Rev Lett. (2007) 98: 184301. doi: 10.1103/PhysRevLett.98.184301

11. Dhar A, Saito K. Αγωγή θερμότητας στην διαταραγμένη αλυσίδα Fermi-Pasta-Ulam. Phys Rev E. (2008) 78: 061136. doi: 10.1103/PhysRevE.78.061136

12. Chen S, Wang J, Casati G, Benenti G. Nonintegrability και ο νόμος αγωγιμότητας θερμότητας Fourier. Phys Rev E. (2014) 90: 032134. doi: 10.1103/PhysRevE.90.032134

13. Chang CW, Okawa D, Garcia H, Majumdar A, Zettl A. Breakdown of Fourier's law in nanotube thermal conductors. Phys Rev Lett. (2008) 101: 075903. doi: 10.1103/PhysRevLett.101.075903

14. Xu X, Pereira LF, Wang Y, Wu J, Zhang K, Zhao X, et al. Εξαρτώμενη από το μήκος θερμική αγωγιμότητα σε αιωρούμενο μονόστρωτο γραφένιο. Nat Commun. (2014) 5: 3689. doi: 10.1038/ncomms4689

15. Lee V, Wu CH, Lou ZX, Lee WL, Chang CW. Διαφορετική και υπερβολικά υψηλή θερμική αγωγιμότητα σε νανοσωλήνες μήκους χιλιοστών. Phys Rev Lett. (2017) 118: 135901. doi: 10.1103/PhysRevLett.118.135901

16. Majee AK, Aksamija Z. Απόκλιση μήκους της θερμικής αγωγιμότητας του πλέγματος σε αιωρούμενες νανοκορδέλες γραφενίου. Phys Rev B. (2016) 93: 235423. doi: 10.1103/PhysRevB.93.235423

17. Pereira LFC, Donadio D. Απόκλιση της θερμικής αγωγιμότητας σε μονοαξονικά στραγγισμένο γραφένιο. Phys Rev B. (2013) 87: 125424. doi: 10.1103/PhysRevB.87.125424

18. Nika DL, Askerov AS, Balandin AA. Ανώμαλη εξάρτηση από το μέγεθος της θερμικής αγωγιμότητας των ταινιών γραφενίου. Νάνο Λετ. (2012) 12: 3238 �. doi: 10.1021/nl301230g

19. Xu Z. Μεταφορά θερμότητας σε υλικά χαμηλής διάστασης: μια ανασκόπηση και προοπτική. Theor Appl Mech Lett. (2016) 6: 113 �. doi: 10.1016/j.taml.2016.04.002

20. Meier T, Menges F, Nirmalraj P, H ölscher H, Riel H, Gotsmann B. Εξαρτώμενη από το μήκος θερμική μεταφορά κατά μήκος μοριακών αλυσίδων. Phys Rev Lett. (2014) 113:060801. doi: 10.1103/PhysRevLett.113.060801

21. Zhao H. Προσδιορισμός διεργασιών διάχυσης σε μονοδιάστατα πλέγματα σε θερμική ισορροπία. Phys Rev Lett. (2006) 96: 140602. doi: 10.1103/PhysRevLett.96.140602

22. Mendl CB, Spohn Η. Δυναμικοί συσχετιστές αλυσίδων fermi-pasta-ulam και μη γραμμικής κυμαινόμενης υδροδυναμικής. Phys Rev Lett. (2013) 111: 230601. doi: 10.1103/PhysRevLett.111.230601

23. Πράσινο MS. Τυχαίες διαδικασίες Markoff και η στατιστική μηχανική των φαινομένων που εξαρτώνται από το χρόνο. II Μη αναστρέψιμες διαδικασίες στα υγρά. J Chem Phys. (1954) 22: 398 �.

24. Kubo R. Στατιστική-μηχανική θεωρία μη αναστρέψιμων διεργασιών. I. Γενική θεωρία και απλές εφαρμογές σε προβλήματα μαγνητικής και αγωγιμότητας. J Phys Soc Jpn. (1957) 12: 570 �.

25. Jara M, Komorowski T, Olla S. Οριακά θεωρήματα για αθροιστικές συναρτήσεις μιας αλυσίδας Markov. Ann Appl Probab. (2009) 19: 2270 �. doi: 10.1214/09-AAP610

26. Lepri S, Mej໚-Monasterio C, Politi A. A stochastic model of anomalous heat transport: analytical solution of the steady state. J Phys A Math Theor. (2009) 42: 025001. doi: 10.1088/1751-8113/42/2/025001

27. Lepri S, Mejia Monasterio C, Politi A. Μη ισορροπική δυναμική ενός στοχαστικού μοντέλου ανώμαλης μεταφοράς θερμότητας. J Phys A Math Theor. (2010) 43:065002.

28. Delfini L, Lepri S, Livi R, Mej໚-Monasterio C, Politi A. Nonequilibrium dynamics of a stochastic model of anomalous heat transport: αριθμητική ανάλυση. J Phys A Math Theor. (2010) 43:145001. doi: 10.1088/1751-8113/43/14/145001

29. Jara M, Komorowski T, Olla S. Υπερδιάχυση ενέργειας σε μια αλυσίδα αρμονικών ταλαντωτών με θόρυβο. Commun Math Phys. (2015) 339: 407 �. doi: 10.1007/s00220-015-2417-6

30. Bernardin C, Stoltz G. Ανώμαλη διάχυση για μια κατηγορία συστημάτων με δύο διατηρούμενες ποσότητες. Μη γραμμικότητα. (2012) 25:1099�. doi: 10.1088/0951-7715/25/4/1099

31. Bernardin C, Gon ๺lves P, Jara M. 3/4-Κλασματική υπερδιάχυση σε ένα σύστημα αρμονικών ταλαντωτών που διαταράσσονται από έναν συντηρητικό θόρυβο. Arch Rational Mech Anal. (2016) 220: 505 �. doi: 10.1007/s00205-015-0936-0

32. Mellet A, Mischler S, Mouhot C. Όριο κλασματικής διάχυσης για κινητικές εξισώσεις σύγκρουσης. Arch Rational Mech Anal. (2011) 199: 493 �. doi: 10.1007/s00205-010-0354-2

33. Basile G, Bernardin C, Olla S. Θερμική αγωγιμότητα για ένα συντηρητικό μοντέλο ορμής. Commun Math Phys. (2009) 287: 67 �. doi: 10.1007/s00220-008-0662-7

34. Priyanka Kundu A, Dhar A, Kundu A. Ανώμαλη εξίσωση θερμότητας σε σύστημα συνδεδεμένο με θερμικές δεξαμενές. Phys Rev E. (2018) 98: 042105. doi: 10.1103/PhysRevE.98.042105

35. Miron A, Cividini J, Kundu A, Mukamel D. Παράγωγη κυμαινόμενης υδροδυναμικής και διασταύρωσης από διάχυτη σε ανώμαλη μεταφορά σε αέριο σκληρού σωματιδίου. Phys Rev E. (2019) 99: 012124. doi: 10.1103/PhysRevE.99.012124

36. Cividini J, Kundu A, Miron A, Mukamel D. Προφίλ θερμοκρασίας και οριακές συνθήκες σε ένα ανώμαλο μοντέλο μεταφοράς θερμότητας. J Stat Mech Theory Exp. (2017) 013203. doi: 10.1088/1742-5468/aa5337

37. Kundu A, Bernardin C, Saito K, Kundu A, Dhar A. Περιγραφή κλασματικής εξίσωσης μιας ανοικτής ανώμαλης ρύθμισης αγωγιμότητας θερμότητας. J Stat Mech Theory Exp. (2019) 2019: 013205. doi: 10.1088/1742-5468/aaf630

38. Lepri S, Livi R, Politi A. Περί της ανώμαλης θερμικής αγωγιμότητας των μονοδιάστατων πλεγμάτων. Europhys Lett. (1998) 43:271.

39. Delfini L, Lepri S, Livi R, Politi A. Ανώμαλη κινητική και μεταφορά από την 1D αυτο-συνεπή θεωρία σύζευξης τρόπου. J Stat Mech Theory Exp. (2007) 2007: P02007. doi: 10.1088/1742-5468/2007/02/P02007

40. Lepri S. Χαλάρωση των κλασικών Hamiltonians πολλών σωμάτων σε μία διάσταση. Phys Rev E. (1998) 58: 7165 �. doi: 10.1103/PhysRevE.58.7165

41. Lepri S, Livi R, Politi A. Καθολικότητα ανώμαλης μονοδιάστατης θερμικής αγωγιμότητας. Phys Rev E. (2003) 68:067102. doi: 10.1103/PhysRevE.68.067102

42. Delfini L, Lepri S, Livi R, Politi A. Αυτο-συνεπής προσέγγιση ζεύξης τρόπου στην μονοδιάστατη μεταφορά θερμότητας. Phys Rev E. (2006) 73:060201. doi: 10.1103/PhysRevE.73.060201

43. Wang JS, Li B. Ενδιαφέρουσα θερμική αγωγή μιας αλυσίδας με εγκάρσιες κινήσεις. Phys Rev Lett. (2004) 92: 074302. doi: 10.1103/PhysRevLett.92.074302

44. Wang JS, Li B. Θεωρία σύζευξης τρόπου και προσομοίωση μοριακής δυναμικής για αγωγιμότητα θερμότητας σε μια αλυσίδα με εγκάρσιες κινήσεις. Phys Rev E. (2004) 70: 021204. doi: 10.1103/PhysRevE.70.021204

45. Pereverzev A. Fermi-Pasta-Ulam β πλέγμα: Εξίσωση Peierls και ανώμαλη θερμική αγωγιμότητα. Phys Rev E. (2003) 68: 056124. doi: 10.1103/PhysRevE.68.056124

46. ​​Lukkarinen J, Spohn H. Ανώμαλη μεταφορά ενέργειας στην αλυσίδα FPU-β. Commun Pure Appl Math. (2008) 61:1753�. doi: 10.1002/cpa.20243

47. van Beijeren H. Ακριβή αποτελέσματα για ανώμαλη μεταφορά σε μονοδιάστατα συστήματα Hamiltonian. Phys Rev Lett. (2012) 108: 180601. doi: 10.1103/PhysRevLett.108.180601

48. Casati G, Prosen T. Ανώμαλη θερμική αγωγή σε ένα μονοδιάστατο ιδανικό αέριο. Phys Rev E. (2003) 67: 015203. doi: 10.1103/PhysRevE.67.015203

49. Prosen T, Campbell DK. Κανονική και ανώμαλη μεταφορά θερμότητας σε μονοδιάστατα κλασικά πλέγματα. Χάος. (2005) 15: 015117. doi: 10.1063/1.1868532

50. Li B, Wang L, Casati G. Θερμική δίοδος: ανόρθωση ροής θερμότητας. Phys Rev Lett. (2004) 93: 184301. doi: 10.1103/PhysRevLett.93.184301

51. Wang L, Wang T. Αποκλίνουσα θερμική αγωγιμότητα νόμου ισχύος σε μονοδιάστατα μη γραμμικά πλέγματα που συντηρούν την ορμή. Europhys Lett. (2011) 93:54002. doi: 10.1209/0295-5075/93/54002

52. Tamaki S, Sasada M, Saito K. Μεταφορά θερμότητας μέσω συστημάτων χαμηλής διάστασης με σπασμένη συμμετρία αντιστροφής χρόνου. Phys Rev Lett. (2017) 119:110602. doi: 10.1103/PhysRevLett.119.110602

53. Saito K, Sasada M. Θερμική αγωγιμότητα για συζευγμένους φορτισμένους αρμονικούς ταλαντωτές με θόρυβο σε μαγνητικό πεδίο. Commun Math Phys. (2018) 361:951�. doi: 10.1007/s00220-018-3198-5

54. Li B, Wang J. Ανώμαλη αγωγιμότητα θερμότητας και ανώμαλη διάχυση σε μονοδιάστατα συστήματα. Phys Rev Lett. (2003) 91: 044301. doi: 10.1103/PhysRevLett.91.044301

55. Chen S, Zhang Y, Wang J, Zhao H. Σύνδεση μεταξύ διάχυσης θερμότητας και αγωγιμότητας θερμότητας σε μονοδιάστατα συστήματα. Sci China Phys Mech Astron. (2013) 56:1466�. doi: 10.1007/s11433-013-5163-9

56. Wang L, Wu Z, Xu L. Υπερδιάχυση θερμότητας σε μονοδιάστατα μη γραμμικά πλέγματα που διατηρούν ορμή. Phys Rev E. (2015) 91:062130. doi: 10.1103/PhysRevE.91.062130

57. Zaburdaev V, Denisov S, Hänggi P. Εξάπλωση διαταραχών σε συστήματα πολλών σωματιδίων: μια προσέγγιση τυχαίας βάδισης. Phys Rev Lett. (2011) 106:180601. doi: 10.1103/PhysRevLett.106.180601

58. Li Y, Liu S, Li N, Hanggi P, Li B. 1D συστήματα διατήρησης ορμής: το αίνιγμα της ανώμαλης και της κανονικής μεταφοράς θερμότητας. New J Phys. (2015) 17: 043064. doi: 10.1088/1367-2630/17/4/043064

59. Liu S, H änggi P, Li N, Ren J, Li B. Ανώμαλη διάχυση θερμότητας. Phys Rev Lett. (2014) 112: 040601. doi: 10.1103/PhysRevLett.112.040601

60. Narayan O, Ramaswamy S. Ανώμαλη αγωγιμότητα θερμότητας σε μονοδιάστατα συστήματα διατήρησης ορμής. Phys Rev Lett. (2002) 89: 200601. doi: 10.1103/PhysRevLett.89.200601

61. Spohn H. Μη γραμμική κυμαινόμενη υδροδυναμική για αναρμονικές αλυσίδες. J Stat Phys. (2014) 154:1191�. doi: 10.1007/s10955-014-0933-y

62. Spohn H, Stoltz G. Μη γραμμική κυμαινόμενη υδροδυναμική σε μία διάσταση: η περίπτωση δύο διατηρημένων πεδίων. J Stat Phys. (2015) 160:861�. doi: 10.1007/s10955-015-1214-0

63. Das SG, Dhar A, Saito K, Mendl CB, Spohn Η. Αριθμητική δοκιμή της θεωρίας της υδροδυναμικής διακύμανσης στην αλυσίδα Fermi-Pasta-Ulam. Phys Rev E. (2014) 90: 012124. doi: 10.1103/PhysRevE.90.012124

64. Deutsch J, Narayan O. Μονοδιάστατος εκθέτης θερμικής αγωγιμότητας από μοντέλο τυχαίας σύγκρουσης. Phys Rev E. (2003) 68: 010201. doi: 10.1103/PhysRevE.68.010201

65. Roy D. Crossover από Fermi-Pasta-Ulam σε κανονική συμπεριφορά διάχυσης στην αγωγιμότητα θερμότητας μέσω ανοιχτών αναρμονικών δικτυωμάτων. Phys Rev E. (2012) 86: 041102. doi: 10.1103/PhysRevE.86.041102

66. Lepri S, Politi A. Προφίλ πυκνότητας σε ανοικτά υπερδιαχυτικά συστήματα. Phys Rev E. (2011) 83: 030107. doi: 10.1103/PhysRevE.83.030107

67. Kundu A, Dhar A, Narayan O. Ο τύπος Green-Kubo για αγωγιμότητα θερμότητας σε ανοιχτά συστήματα. J Stat Mech Theory Exp. (2009) 03: L03001. doi: 10.1088/1742-5468/2009/03/L03001

68. Denisov S, Klafter J, Urbakh M. Dynamical heat channels. Phys Rev Lett. (2003) 91: 194301. doi: 10.1103/PhysRevLett.91.194301

69. Dhar A, Saito K, Derrida B. Ακριβής λύση ενός μοντέλου L évy για ανώμαλη μεταφορά θερμότητας. Phys Rev E. (2013) 87: 010103. doi: 10.1103/PhysRevE.87.010103

70. Dhar A, Saito K. Ανώμαλη μεταφορά και διακυμάνσεις ρεύματος σε ένα μοντέλο διάχυτων περιπατητών Levy. arXiv (2013) arXiv: 13085476.

71. Dhar A, Saito K, Roy A. Συσσωρευτές ρεύματος ενέργειας σε μονοδιάστατα συστήματα σε ισορροπία. Phys Rev Lett. (2018) 120: 220603. doi: 10.1103/PhysRevLett.120.220603

72. Klafter J, Zumofen G. Δυναμικά παραγόμενη ενισχυμένη διάχυση: η περίπτωση στάσιμης κατάστασης. Φυσική Α. (1993) 196:102�.

73. Zumofen G, Klafter J. Κλίμακα-αμετάβλητη κίνηση σε διαλείποντα χαοτικά συστήματα. Phys Rev E. (1993) 47: 851 �.

74. Metzler R, Compte A. Στοχαστική θεμελίωση κανονικής και ανώμαλης μεταφοράς τύπου Cattaneo. Φυσική Α. (1999) 268: 454 �.

75. Buldyrev SV, Havlin S, Kazakov AY, da Luz MGE, Raposo EP, Stanley HE, et al. Μέσος χρόνος που ξοδεύεται από πτήσεις και βόλτες L é σε διαστήματα με απορροφητικά όρια. Phys Rev E. (2001) 64:041108. doi: 10.1103/PhysRevE.64.041108

76. Ο Miron A. Levy περπατά σε πεπερασμένα διαστήματα: ένα βήμα πέρα ​​από τα ασυμπτωτικά. arXiv (2019) arXiv: 190208974.

77. Pr ähofer M, Spohn H. Ακριβείς λειτουργίες κλιμάκωσης για μονοδιάστατη στατική ανάπτυξη KPZ. J Stat Phys. (2004) 115:255�. doi: 10.1023/B: JOSS.0000019810.21828.fc

79. Mellet A, Merino-Aceituno S. Ανώμαλη μεταφορά ενέργειας στην αλυσίδα FPU-β. J Stat Phys. (2015) 160: 583 �. doi: 10.1007/s10955-015-1273-2

80. Zoia A, Rosso A, Kardar M. Fractional Laplacian σε περιορισμένους τομείς. Phys Rev E. (2007) 76: 021116. doi: 10.1103/PhysRevE.76.021116

81. Buldyrev SV, Gitterman M, Havlin S, Kazakov AY, Da Luz MGE, Raposo EP, et al. Ιδιότητες πτήσεων L évy σε ένα διάστημα με απορροφητικά όρια. Φυσική Α. (2001) 302: 148 �. doi: 10.1016/S0378-4371 (01) 00461-7

82. Chen W, Holm S. Μοντέλα κλασματικού χρόνου-χώρου Λαπλασίας για γραμμικά και μη γραμμικά μέσα με απώλειες που παρουσιάζουν εξάρτηση αυθαίρετης συχνότητας ισχύος-νόμου. J Acoust Soc Am. (2004) 115: 1424 �. doi: 10.1121/1.1646399

83. Derrida B. Μη ισορροπημένες σταθερές καταστάσεις: διακυμάνσεις και μεγάλες αποκλίσεις της πυκνότητας και του ρεύματος. J Stat Mech. (2007) 2007: P07023. doi: 10.1088/1742-5468/2007/07/P07023

84. Bertini L, De Sole A, Gabrielli D, Jona-Lasinio G, Landim C. Macroscopic fluctuation theory. Rev Mod Phys. (2015) 87:593�. doi: 10.1103/RevModPhys.87.593

85. Bertini L, De Sole A, Gabrielli D, Jona-Lasinio G, Landim C. Θεωρία μακροσκοπικής διακύμανσης για στάσιμες μη ισορροπικές καταστάσεις. J Stat Phys. (2002) 107: 635 �. doi: 10.1023/A: 1014525911391

86. Polyanin AD, Manzhirov AV. Εγχειρίδιο Ολοκληρωτικών Εξισώσεων, 2η έκδ. Νέα Υόρκη, Νέα Υόρκη: Chapman and Hall/CRC (2008).

Λέξεις κλειδιά: εξίσωση κλασματικής διάχυσης, Βόλτες Levy, ανώμαλη μεταφορά θερμότητας, κυμαινόμενη υδροδυναμική, αγωγιμότητα θερμότητας

Παράθεση: Dhar A, Kundu A και Kundu A (2019) Ανώμαλη μεταφορά θερμότητας σε μονοδιάστατα συστήματα: Περιγραφή χρησιμοποιώντας εξίσωση διάχυσης μη τοπικού κλασματικού τύπου. Εμπρός. Φυσ. 7:159. doi: 10.3389/fphy.2019.00159

Λήψη: 18 Ιουνίου 2019 Αποδεκτό: 30 Σεπτεμβρίου 2019
Δημοσιεύθηκε: 05 Νοεμβρίου 2019.

Carlos Mej ໚-Monasterio, Πολυτεχνικό Πανεπιστήμιο της Μαδρίτης, Ισπανία

Stefano Lepri, Ιταλικό Εθνικό Συμβούλιο Έρευνας (CNR), Ιταλία
Tarcísio Marciano Rocha Filho, Πανεπιστήμιο της Μπραζίλια, Βραζιλία

Πνευματικά δικαιώματα © 2019 Dhar, Kundu και Kundu. Αυτό είναι ένα άρθρο ανοιχτής πρόσβασης που διανέμεται σύμφωνα με τους όρους της άδειας αναφοράς Creative Commons (CC BY). Η χρήση, η διανομή ή η αναπαραγωγή σε άλλα φόρουμ επιτρέπονται, με την προϋπόθεση ότι έχουν πιστωθεί ο αρχικός συγγραφέας και οι κάτοχοι πνευματικών δικαιωμάτων και αναφέρεται η αρχική δημοσίευση σε αυτό το περιοδικό, σύμφωνα με την αποδεκτή ακαδημαϊκή πρακτική. Δεν επιτρέπεται καμία χρήση, διανομή ή αναπαραγωγή που δεν συμμορφώνεται με αυτούς τους όρους.


Δες το βίντεο: Διαφορικές Εξισώσεις: Μετασχηματισμός Laplace AEI (Δεκέμβριος 2021).