Λεπτομερέστερα

Οι επιλεγμένοι μοναχοί

Οι επιλεγμένοι μοναχοί

Σε ένα μακρινό μοναστήρι υπάρχουν περισσότεροι από 50 μοναχοί, όλοι τους σπουδαίοι εμπειρογνώμονες στη λογική. Είναι όλη η μέρα στην αίθουσα τους προσεύχονται και συναντώνται μία φορά την ημέρα για δείπνο σε ένα στρογγυλό τραπέζι, όπου μπορεί να δει πρόσωπα. Όταν τελειώνουν το δείπνο, κάθε ένας επιστρέφει στο κελί του σε απόλυτη σιωπή. Οι μοναχοί έχουν πάρει έναν όρκο σιωπής, δεν μπορούν να χειροκροτήσουν ή να επικοινωνήσουν με κανέναν τρόπο και δεν υπάρχουν καθρέφτες στο μοναστήρι ή με οποιονδήποτε τρόπο να αντανακλώνται.

Μια μέρα ο παλιός πατέρας φτάνει και πριν ξεκινήσει το δείπνο, σας λέει: Ένας ή περισσότεροι από εσάς έχουν επισημανθεί από έναν άγγελο που έχει κάνει ένα κόκκινο σημάδι στο μέτωπό σας. Όσοι έχουν το σήμα πρέπει να πάνε σε προσκύνημα μόλις το ξέρουν. Τέλος, ο προηγούμενος πατέρας έφυγε χωρίς να υποδείξει ποιοι ήταν οι εκλεκτοί. Μετά από 7 ημέρες, όλοι οι μοναχοί με το κόκκινο σημάδι συνειδητοποίησαν ότι ήταν σημαδεμένοι και μόνο πήγαν σε προσκύνημα.

Μπορείτε να ανακαλύψετε πόσοι ήταν οι επιλεγμένοι μοναχοί πώς το συνειδητοποίησαν;

Λύση

Θα υπάρχουν 7 μοναχοί που θα πάνε στο προσκύνημα.

Για να καταλήξουμε σ 'αυτό το συμπέρασμα θα κάνουμε την ακόλουθη συλλογιστική: Εάν ένας μόνος μοναχός επισημανθεί, την πρώτη ημέρα, κατά τη διάρκεια του δείπνου, θα δει ότι κανείς δεν είναι επισημασμένος, τότε αν ο προηγούμενος πατέρας είπε ότι ένας ή περισσότεροι ήταν σημασμένοι θα μπορούσε να συμπεράνει ότι ήταν ο μόνος εκλεγεί και θα φύγει από την πρώτη ημέρα.

Αν ήταν 2 μοναχοί, την πρώτη ημέρα, κατά τη διάρκεια του δείπνου, ο καθένας θα έβλεπε έναν άλλο μοναχό που σήμανε έτσι δεν μπορούσε να ξέρει αν ο ίδιος είναι ή όχι, έτσι ώστε κανένας από αυτούς να μην μπορεί να φύγει. Τη δεύτερη ημέρα, όταν βλέπει ότι ο σημαδεμένος μοναχός συνεχίζει εκεί, συμπεραίνει ότι και αυτός ο άλλος μοναχός βλέπει άλλο με το σήμα, αφού αν δεν είχε αφήσει την πρώτη ημέρα να εφαρμόσει την προηγούμενη αφαίρεση. Δεδομένου ότι βλέπει μόνο έναν αξιοσημείωτο μοναχό, συμπεραίνει ότι ο ίδιος έχει το άλλο σήμα και οι δύο αφήνουν τη δεύτερη μέρα.

Αν οι επισημασμένοι μοναχοί ήταν 3, την πρώτη ημέρα θα έβλεπαν δύο άλλους μοναχούς με ένα σημάδι. Καθένας από αυτούς θα εφαρμόσει την παραπάνω συλλογιστική και θα συνάγει ότι εάν μόνο οι άλλοι δύο μοναχοί είχαν κάθε σήμα θα έβλεπαν έναν μοναδικό σημαδεμένο μοναχό, οπότε θα χρειαστούν δύο ημέρες για να συνειδητοποιήσουν ότι έχουν το σήμα και επομένως θα ακολουθήσουν τη δεύτερη μέρα . Επειδή, όμως, υπάρχουν τρεις σημαδεμένοι μοναχοί, την τρίτη ημέρα, θα δουν το δείπνο, πράγμα που σημαίνει ότι οι άλλοι δύο μνηστήρες βλέπουν επίσης δύο σημαδεμένους μοναχούς και έτσι δεν μπορούσαν να φύγουν. Συνεπώς, συμπεραίνει ότι υπάρχει ένας τρίτος σημαδεμένος μοναχός ο οποίος είναι ο ίδιος και μπορεί όλοι να πορεύσουν την τρίτη ημέρα.

Κατά τον ίδιο τρόπο θα μπορούσαμε να συντάξουμε τις υπόλοιπες περιπτώσεις μέχρι να φτάσουμε στις 7 ημέρες που πρότεινε η δήλωση και αφού ο αριθμός των μοναχών που ακολουθεί την πορεία συμπίπτει με τον αριθμό των ημερών που περάσαμε, συνάγουμε ότι υπάρχουν επτά επισημασμένοι μοναχοί.