Λεπτομερέστερα

Το παιχνίδι της αλίευσης νομισμάτων

Το παιχνίδι της αλίευσης νομισμάτων

Ο αδελφός μου και εγώ αγαπάμε πολύ το παιχνίδι των νομισμάτων. Συνίσταται στην τοποθέτηση 20 κερμάτων σε ένα τραπέζι, έτσι ώστε εναλλακτικά να παίρνουμε ένα, δύο ή τρία νομίσματα, όπως επιθυμεί ο κάθε παίκτης. Ο παίκτης που αποσύρει τα τελευταία νομίσματα κερδίζει.

Υπάρχει στρατηγική για να κερδίζεις πάντα;

Λύση

Ο νικητής είναι ο τελευταίος που αποσύρει τα νομίσματα, δηλαδή ο πρώτος από τους παίκτες με ένα, δύο ή τρία νομίσματα αριστερά. Επομένως, ο πρώτος παίκτης με 4 μάρκες θα έχει χάσει αφού πρέπει να αποσύρει τουλάχιστον ένα νόμισμα και ο αντίπαλός του θα έχει 1, 2 ή 3 αριστερά ώστε να μπορεί να τα πάρει όλα για να κερδίσει το παιχνίδι.

Εναλλακτικά, θα μπορούσαμε να θεωρήσουμε ότι οποιοσδήποτε παίκτης έχει 8, 12, 16 ή 20 μάρκες θα έχει χάσει (αφού ο άλλος παίκτης μπορεί σε κάθε περίπτωση να μειώσει τον αριθμό των μαρκών σε 4, 8, 12 ή 16, αντίστοιχα).

Έτσι, δεδομένου ότι υπάρχουν 20 μάρκες στο τραπέζι στην εικόνα, ο πρώτος που θα αποσύρει τα τσιπ είναι σε μειονεκτική θέση και ο δεύτερος παίκτης μπορεί πάντα να εφαρμόσει τη στρατηγική για να κερδίσει, η οποία θα πρέπει πάντα να προσπαθεί πάντα να αφήνει στο τραπέζι έναν πολλαπλό αριθμό μαρκών από 4.