Πληροφορίες

Τα αγροκτήματα Capicua

Τα αγροκτήματα Capicua

Σε τρία αγροκτήματα υπάρχουν συνολικά 333 ζώα. Στο πρώτο αγρόκτημα υπάρχει τριπλασιασμός του αριθμού των ζώων από το δεύτερο και το δεύτερο, διπλάσιο από το τρίτο.

Πόσα ζώα θα πρέπει να περάσουν από το πρώτο αγρόκτημα στα άλλα ώστε ο αριθμός των ζώων σε κάθε ένα να είναι διαφορετικός αριθμός τριών αριθμών;

Λύση

Γνωρίζουμε ότι στο πρώτο αγρόκτημα υπάρχουν τρείς φορές περισσότερα ζώα από αυτά του δεύτερου και του δεύτερου, δύο φορές περισσότερο από το τρίτο. Αυτό σημαίνει ότι για κάθε ζώο στο τρίτο, στο δεύτερο υπάρχουν δύο και στην πρώτη υπάρχουν έξι. Με αυτό τον τρόπο, έχουμε τοποθετήσει συνολικά 9 ζώα στα αγροκτήματα. Αν τους τοποθετήσουμε 9 στους 9, σε σχέση με αυτό το ποσοστό, θα λάβουμε 333/9 = 37 ζώα στην τρίτη, 74 στη δεύτερη και 222 στην πρώτη, δηλαδή το ποσό που σέβεται τις συνθήκες.

Τώρα πρέπει να περάσουμε, περνώντας ζώα από το πρώτο σε δεύτερο και τρίτο τρία διαφορετικά ποσά Capicúas, αλλά αυτά προσθέτουν 333. Χρειαζόμαστε τρεις Capicú αριθμούς τριών και διαφορετικών αριθμών, που προσθέτουν 333. Προφανώς, στις τρεις θα αρχίσουμε και θα τελειώσουμε με 1 , αλλά για να είναι διαφορετικά, οι κεντρικοί αριθμοί πρέπει να προσθέτουν έως και 3, οπότε θα είναι 0, 1 και 2. Δηλαδή, οι ποσότητες θα είναι 101, 111 και 121. Το πιο απλό θα ήταν περάστε 101 - 37 = 64 στο τρίτο και 111 - 74 = 37 στο δεύτερο, αφήνοντας 222 - (64 + 37) = 222 - 101 = 121 στην πρώτη. Υπάρχουν όμως και άλλες λύσεις που αφήνουν τα τρία capicuas σε διαφορετικά αγροκτήματα.